modの操作ルール

mod演算、つまり剰余(モジュラス)演算とは、整数演算において整数xを整数yで割った余りを求める演算であり、演算の商を考慮しません。コンピュータプログラミングにMOD演算というものがありますが、その形式はmod(nExp1,nExp2)という2つの数式を割った余りです。

Modulo は主にコンピュータ用語で使用されます。剰余は数学的な概念です。剰余算術は整数論とプログラミングで広く使用されています。奇数と偶数の識別から素数の識別まで、べき乗剰余から最大公約数の計算まで、孫子の問題からシーザー暗号問題まで、剰余算術はどこにでもいます。 (推奨される学習: PHP ビデオ チュートリアル )

多くの数理論の教科書にはモジュラー演算についてのある程度の入門書が記載されていますが、そのほとんどは純粋な理論に基づいています。多くのアプリケーションが関係しています。

正の整数 p と任意の整数 n が与えられた場合、次の方程式が存在する必要があります:

モジュロ演算: a % p (または a mod p)、これは a をpの残り。

演算規則

剰余演算は基本的な四則演算に似ていますが、除算は例外です。 ルールは次のとおりです:

(a b) % p = (a % p b % p) % p (1)

(a - b) % p = (a % p - b % p) % p (2)

(a * b) % p = (a % p * b % p) % p (3)

a ^ b % p = ( (a % p)^b) % p (4)

結合法則:

((a b) % p c) % p = (a (b c) % p) % p (5 )

((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p (6)

交換法則:

(a b) % p = (b a) % p (7)

(a * b) % p = (b * a) % p (8)

分配法則:

(a b) % p = ( a % p b % p ) % p (9)

((a b)% p * c) % p = ((a * c) % p ( b * c) % p) % p (10)

重要な定理

If a≡b (% p)、任意の c について、(a c) ≡ (b c) ( %p); (11)

a≡b (% p) の場合、任意の c について、(a * c) ≡ (b * c) (%p); (12)

a≡b (% p)、c≡d (% p) の場合、(a c) ≡ (b d) (%p)、(a - c) ≡ (b - d) (%p )、

(a * c) ≡ (b * d) (%p); (13)

PHP 関連の技術記事の詳細については、PHP グラフィック チュートリアル 学習用の列を参照してください。 ！

以上がmodの操作ルールの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。