アルゴリズムの時間計算量は次のとおりです。

アルゴリズムの時間計算量とは、アルゴリズムの実行中に必要な基本操作の数を指します。

#アルゴリズムとは、限られた数のステップで問題を解決するために使用される、明確に定義された一連のルールです。 (推奨学習:

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平たく言えば、コンピュータの問題解決のプロセスです。アルゴリズムの複雑さは、アルゴリズムの効率、アルゴリズムの実行に必要なコンピューター リソースの量の尺度であり、アルゴリズムの品質を評価するための重要な基礎となります。時間計算量と空間計算量に基づいてアルゴリズムの品質を評価できます。

アルゴリズムがプログラムに変換され、コンピューター上で実行される場合、実行にかかる時間は次の要因によって決まります。

(1) ハードウェアの速度。

(2) プログラムを書くための言語。実装言語のレベルが高くなるほど、その実行効率は低くなります。

(3) コンパイラによって生成されたオブジェクト コードの品質。より優れたコード最適化を備えたコンパイラーは、より高品質なプログラムを生成します。

(4)問題の規模。たとえば、100 以内の素数を見つける場合と 1000 以内の素数を見つける場合では、実行時間は異なるはずです。

さまざまな要因が不確実な場合、アルゴリズムの実行時間を比較するのは明らかに困難です。つまり、アルゴリズムの実行にかかる絶対時間を使用してアルゴリズムの効率を測定することは不適切です。したがって、時間計算量はアルゴリズム プログラムの実行時間やプログラム長によって決定することはできず、アルゴリズムの実行中に必要な基本演算の数によって測定する必要があります。

時間頻度 アルゴリズムにかかる時間は、アルゴリズム内のステートメントの実行数に比例し、ステートメントが多いアルゴリズムの実行ほど、より多くの時間がかかります。アルゴリズム内のステートメントの実行回数は、時間頻度と呼ばれます。それをT(n)と表します。

時間計算量

先ほどの時間周波数において、n は問題のスケールと呼ばれ、n が変化し続けると、時間周波数 T(n) も変化し続けます。しかし、場合によっては、変化したときにどのようなパターンが示されるかを知りたいことがあります。この目的のために、時間計算量の概念を導入します。

一般に、アルゴリズムにおける基本演算の繰り返し回数は、問題サイズ n の関数であり、T(n) で表されます。補助関数 f(n) がある場合、n が近づくと、無限大では、T(n)/f(n) の限界値はゼロに等しくない定数であり、その場合、f(n) は T(n) と同じ桁の大きさの関数であると言われます。 T(n)=O(f(n)) と表され、O(f(n)) はアルゴリズムの漸近時間計算量、または略して時間計算量と呼ばれます。

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