Python ではどのような科学計算ができるのでしょうか?

科学計算用 Python の機能:

1. 科学ライブラリは非常に充実しています。 (推奨される学習: Python ビデオ チュートリアル )

科学ライブラリ: numpy、scipy。プロット: matplotlib.パラレル: mpi4py。デバッグ: pdb。

2. 高効率。

numpy (配列機能、f2py) をしっかり学ぶことができれば、コードの実行効率は fortran や C よりもそれほど悪くありません。しかし、配列をうまく利用しないと、作成したプログラムの効率が悪くなってしまいます。したがって、開始したら、必ず十分な時間をかけて numpy の配列クラスを理解してください。

3. デバッグが簡単。

pdb は、私がこれまで見た中で最高のデバッグ ツールです。プログラムのブレークポイントで直接断面を表示できますが、これはテキスト解釈型言語のみが行うことができます。 Python でプログラムを開発するのにかかる時間は 10 分の 1 であると言っても過言ではありません。

4. その他。

これは豊富で統合されており、C ライブラリ (さまざまな Linux ディストリビューションなど) ほど複雑ではありません。Python で numpy をしっかり学習すれば、科学技術計算を行うことができます。 Python のサードパーティ ライブラリは包括的ですが、複雑ではありません。 Python のクラスベースの言語機能により、Fortran などよりも大規模な開発が容易になります。

数値解析において、ルンゲ・クッタ法は、非線形常微分方程式を解くための陰的または陽的反復計算法の重要なタイプです。これらの手法は、1900 年頃に数学者のカール ルンゲとマルティン ヴィルヘルム クッタによって発明されました。

ルンゲ・クッタ法は、微分方程式の数値解法に使用される有名なオイラー法など、工学分野で広く使用されている高精度のシングルステップ アルゴリズムです。このアルゴリズムは精度が高く、エラーを抑える工夫が施されているため、実装原理も比較的複雑です。

ガウス積分は、確率論や連続フーリエ変換の統合などの計算で広く使用されています。これは誤差関数の定義にも現れます。誤差関数には初等関数はありませんが、ガウス積分は微積分によって解析的に解くことができます。ガウス積分は確率積分とも呼ばれ、ガウス関数の積分です。ドイツの数学者で物理学者のカール・フリードリヒ・ガウスにちなんで命名されました。

ローレンツ アトラクター とそこから導出された方程式系は、1963 年にエドワード ノートン ローレンツによって発表され、もともとは大気科学ジャーナルに掲載されました。論文「決定論的非周期流れ」で提案されました。これは、大気方程式に現れる対流体積方程式から簡略化されたものです。

このローレンツ モデルは、非線形数学にとって重要であるだけでなく、気候や天気予報にも重要な意味を持ちます。惑星や恒星の大気は、完全に決定論的ではあるものの、モデルによって明確に表現される、突然の一見ランダムな変化を起こす傾向にあるさまざまな準周期状態を示す可能性があります。

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