16進数の変換方法とは何ですか?

基数変換の方法は、2 進数と 16 進数を重み付け拡張方法を使用して 10 進数に変換できます。10 進数から R 基数への変換は 2 つの部分に分割し、整数部分を R で割る必要があります。商が 0 になるまで、整数が得られるまで小数部分に R を掛けて剰余を計算する必要があります。

基数系は基数のことであり、コンピュータに慣れている人ならよく知っているはずです。一般的に使用される基数系には、2 進数、8 進数、10 進数、16 進数が含まれます。これらの違いは、数値を計算する場合です。 、すべての数字が 1 桁ずつ進みます。たとえば、2 進法では 2 ごとに 1 桁が続き、私たちが一般的に使用する 0 ～ 9 の 10 進法では 10 ごとに 1 桁になります。次回は記事内で詳しくご紹介していきますので、ご参考になれば幸いです。

1: 簡単な説明:

キャリーカウントシステム: 記号を使って数を数える方法です。桁上げ表記システムは、一連の数値記号と 2 つの基本要素で構成されます。

(1) デジタル: 数値体系の値を表すためにさまざまなデジタル記号を使用します。これらのデジタル記号は「デジタル」と呼ばれます。

(2) 基数: 記数体系で使用される桁数を「基数」といいます。

(3) 重み: ある数体系の各桁の値を「重み」といいます。

2: 基数変換の理論

1. 2 進数と 16 進数を 10 進数に変換: 重み拡張メソッドを使用します

Convert an任意の R 基数 an an-1...a1a0 . a-1 a-2...a-m

を 10 進数に変換します 10 進数値は、各桁とそのビット重みの合計です。製品の。

an×R n an-1×R n-1 … a1×R 1 a0×R 0 a-1 ×R-1 a-2×R-2 … a-m×R-m

2: 10 進数を R 基数に変換する

10 進数を R 基数に変換するには、2 つの部分に分割する必要があります。

整数部分: R で除算し、商が以下になるまで剰余をとります。 0 を取得すると、 の余りが各 2 進数の桁となり、余りが右から左に並べられます (逆順に並べられます)。

小数部: R を乗算して整数を取得します。結果の整数は、各 2 進数の桁です。整数は左から右に (順番に) 配置されます。

3: 16 進数を 2 進数に変換する

各 16 進数は、ビットごとに拡張された 4 つの 2 進数に対応します。

4: 2 進数を 16 進数に変換します。

2 進数を小数点から左方向 (2 進整数の場合) または右方向 (2 進数の場合) から 4 桁のグループに変換します。 4 桁に満たない場合は、ゼロを追加します。

3: 特定の実装

1: 2 進数を 10 進数に変換する

任意の 2 進数の値は、その表現方法を使用します。ビット単位の拡張。

例: 2 進数 (10101.11)2 を 10 進数に変換します。

（10101.11）2＝1*24＋0*23＋1*22＋0*21＋1*20＋1*2-1＋1*2-2

＝24＋22＋20＋2-1 2-2＝(21.75)10

2: 10 進数のソートと 2 進数への変換

「2 で割って余りを取る方法」を使用して、10 進数の整数を 2 進数の整数に変換します。

つまり、10 進整数を 2 で割って商と余りを求め、商を再度 2 で割って商と余りを求めます。

というように商が得られるまで繰り返します。ゼロに等しい。

毎回得られる余りを反転したものが2進数の対応する桁になります。

したがって、結果は剰余を逆に並べたものになります:

(37)10＝(a5a4a3a2a1a0)2＝(100101)2

3: 10 進数 10 進数を 2 進数に変換する

10 進数を 2 進数に変換するには、「2 を乗算して四捨五入する」方法を使用します。つまり、2を使って10進数を1つずつ掛けます。

毎回得られる積の整数部分を出現順に並べると、対応する2進数の小数が得られます。

10進数の0.375を2進数の10進数に変換します。プロセスは次のとおりです:

最終結果: (0.375)10＝(0.a1a2a3)2＝(0.011)2

4: 16 進数を 2 進数に変換します。

24=16 であるため、各 16 進数は 4 つの 2 進数で表す必要があります。つまり、各 16 進数は 4 つの数字で表されます。 2進数。

例: 16進数(B6E.9) 16を2進数に変換する:

B 6 E. 9

1011 0110 1110 . 1001

つまり (B6E.9)16=(101101101110.1001)2

5: 2 進数を 16 進数に変換します

2 進数を 10 に変換します 16 進数はグループです2 進数の整数部分の右から左へ 4 桁のグループです。各グループは 16 進整数です。4 桁未満の場合は、先頭に 0 が追加されます。

2 進数を 10 進数に変換するには16 進数、2 進数の 10 進数部分は左から右に 4 桁のグループに分割され、各グループは 16 進数です。

最後のグループが 4 桁に満たない場合は、4 桁の末尾に 0 を埋めます。

例：2進数(1010101011.0110)2を16進数に変換すると：

0010 1010 1011 . 0110

2 A B .6 ##つまり、(10 1010) 1011.0110)2=(2AB.6)16

10 進数を 2 進数に変換します:

分かりやすく言うと、この10進数に2をかけて整数になり、整数を2進数に変換して、先ほど2を何回か掛けたら、この2進数を変換することができます。小数点を数桁移動します。

例: 0.75

0.75X2=1.5

1.5X2=3

整数 3 を取得します。 put 3 次のように 2 進数に変換します:

3(10)=》11(2)

2 進数を取得します: 11

「2」を掛けただけなので2 回行うので、小数は左側 2 桁で理解しやすくなります。最終結果は次のようになります: 0.11

小数によっては、2 を掛けても整数にならないものがあります。これは、必要な精度によって異なります。小数点以下 3 桁を保持する必要があるため、3 回掛けます。「2」で十分です。後ろの小数点以下は無視できます。直接向かい合う整数部分を 2 進数に直接変換し、それを 3 桁左にシフトします。

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