Python の逐次リスト アルゴリズムの複雑さに関する知識の紹介

この記事は、Python の逐次テーブル アルゴリズムの複雑さについての知識を提供します。これには一定の参考価値があります。必要な友人は参照できます。お役に立てば幸いです。

1. アルゴリズムの複雑さの紹介

アルゴリズムの時間と空間の特性について、最も重要なことはその 規模と傾向 であるため、アルゴリズムの複雑さを測定する関数は複雑さ 定数係数は無視できます。

Big O 表記法は、通常、特定のアルゴリズムの漸近時間計算量です。一般的に使用される漸近計算量関数の計算量は、次のように比較されます:

O(1)<O(logn)<O(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)

時間計算量の例を紹介します。2 つのコード例を比較して計算結果を確認してください。

import time 
start_time = time.time()
for a in range(0,1001):
    for b in range(0,1001):
        for c in range(0,1001):
            if a+b+c ==1000 and a**2 + b**2 == c**2:
                print("a, b, c :%d, %d, %d" % (a, b ,c))
end_time = time.time()
print("times:%d" % (end_time-start_time))
print("完成")

えええええ

時間計算量の計算方法:

import time
start_time = time.time()
for a in range(0,1001):
    for b in range(0,1001):
        c = 1000 - a - b
        if a**2 + b**2 == c**2:
            print("a, b, c :%d, %d, %d" % (a, b ,c))
end_time = time.time()
print("times:%d" % (end_time-start_time))
print("完成")

2. シーケンス リストの時間計算量

リストの時間計算量のテスト

# 时间复杂度计算
# 1.基本步骤，基本操作，复杂度是O（1）
# 2.顺序结构，按加法计算
# 3.循环，按照乘法
# 4.分支结构采用其中最大值
# 5.计算复杂度，只看最高次项，例如n^2+2的复杂度是O（n^2）

出力結果

リスト内のメソッドの複雑さ:

えええええ

辞書内のメソッドの複雑さ (補足)

# 测试
from timeit import Timer

def test1():
    list1 = []
    for i in range(10000):
        list1.append(i)
        
def test2():
    list2 = []
    for i in range(10000):
        # list2 += [i] # +=本身有优化，所以不完全等于list = list + [i]
        list2 = list2 + [i]
        
def test3():
    list3 = [i for i in range(10000)]
    
def test4():
    list4 = list(range(10000))
    
def test5():
    list5 = []
    for i in range(10000):
        list5.extend([i])
    
timer1 = Timer("test1()","from __main__ import test1")
print("append:",timer1.timeit(1000))

timer2 = Timer("test2()","from __main__ import test2")
print("+:",timer2.timeit(1000))

timer3 = Timer("test3()","from __main__ import test3")
print("[i for i in range]:",timer3.timeit(1000))

timer4 = Timer("test4()","from __main__ import test4")
print("list(range):",timer4.timeit(1000))

timer5 = Timer("test5()","from __main__ import test5")
print("extend:",timer5.timeit(1000))

3. シーケンス テーブルのデータ構造

1. シーケンス テーブルの完全な情報には 2 つの部分が含まれます。1 つの部分はテーブル内の要素のセットであり、もう 1 つの部分はテーブル内の要素のセットです。記録する必要がある情報には、主に要素格納領域の容量と現在のテーブルの要素数が含まれます。
   

2. ##ヘッダーとデータ領域の組み合わせ: ヘッダー情報(記録容量と存在要素数)と連続保存用データ領域の一体構造

   
   

3. 別個の構造: ヘッダー情報とデータ領域は連続的に格納されず、一部の情報は実際のデータ領域を指すアドレス ユニットの格納に使用されます

4. 2 つの違いと利点と欠点:

# 列表方法中复杂度
# index    O(1)
# append    0(1)
# pop    O(1) 无参数表示是从尾部向外取数
# pop(i)    O(n) 从指定位置取，也就是考虑其最复杂的状况是从头开始取，n为列表的长度
# del    O(n) 是一个个删除
# iteration O(n)
# contain O(n) 其实就是in，也就是说需要遍历一遍
# get slice[x:y] O(K)   取切片,即K为Y-X
# del slice O(n) 删除切片
# set slice O(n) 设置切片
# reverse O(n) 逆置
# concatenate O(k) 将两个列表加到一起，K为第二个列表的长度
# sort O(nlogn) 排序，和排序算法有关
# multiply O(nk) K为列表的长度

# 字典中的复杂度
# copy O(n)
# get item O(1)
# set item O(1) 设置
# delete item O(1)
# contains(in) O(1) 字典不用遍历，所以可以一次找到
# iteration O(n)

4. Python での変数空間拡張の戦略

1. 空のテーブル (または非常に小さなテーブル)、システムは 8 つの要素を収容できる記憶領域を割り当てます。

2 挿入操作 (挿入、追加) を実行する際、要素の記憶領域がいっぱいの場合は、要素の記憶領域を 4 つの記憶領域に置き換えます。記憶領域を 2 倍にする
3. テーブルがすでに非常に大きい (しきい値が 50000) 場合は、ポリシーを変更してサイズを 2 倍にする方法を採用します。空き領域が多すぎるのを避けるため。

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