C# の順列と組み合わせの詳細な説明

順列と組み合わせの概念

配置: n個の異なる要素からm個(m≤n)個の要素を取り出し、それらを一定の順序で列に配置することを、n個の要素からm個の要素を取る配置(Arrangement)といいます。

組み合わせ: m 個の異なる要素から、任意の n (n ≤ m) 個の要素がグループとして選択されます。これを、m 個の異なる要素からの n 個の要素の組み合わせと呼びます。

順列と組み合わせの実装コード

前のプロジェクトで水路のパスを計画するときに、順列データ構造が使用されました。任意の N 点のうち、順序が異なる M 点の組み合わせの数を求めます。

この方法で最適なパスを見つけます。これは、どこで見つけられるかわからない順列と組み合わせのアルゴリズムです。

public class PermutationAndCombination<T>
 {
 /// <summary>
 /// 交换两个变量
 /// </summary>
 /// <param name="a">变量1</param>
 /// <param name="b">变量2</param>
 public static void Swap(ref T a, ref T b)
 {
 T temp = a;
 a = b;
 b = temp;
 }
 /// <summary>
 /// 递归算法求数组的组合(私有成员)
 /// </summary>
 /// <param name="list">返回的范型</param>
 /// <param name="t">所求数组</param>
 /// <param name="n">辅助变量</param>
 /// <param name="m">辅助变量</param>
 /// <param name="b">辅助数组</param>
 /// <param name="M">辅助变量M</param>
 private static void GetCombination(ref List<T[]> list, T[] t, int n, int m, int[] b, int M)
 {
 for (int i = n; i >= m; i--)
 {
 b[m - 1] = i - 1;
 if (m > 1)
 {
 GetCombination(ref list, t, i - 1, m - 1, b, M);
 }
 else
 {
 if (list == null)
 {
 list = new List<T[]>();
 }
 T[] temp = new T[M];
 for (int j = 0; j < b.Length; j++)
 {
 temp[j] = t[b[j]];
 }
 list.Add(temp);
 }
 }
 }
 /// <summary>
 /// 递归算法求排列(私有成员)
 /// </summary>
 /// <param name="list">返回的列表</param>
 /// <param name="t">所求数组</param>
 /// <param name="startIndex">起始标号</param>
 /// <param name="endIndex">结束标号</param>
 private static void GetPermutation(ref List<T[]> list, T[] t, int startIndex, int endIndex)
 {
 if (startIndex == endIndex)
 {
 if (list == null)
 {
 list = new List<T[]>();
 }
 T[] temp = new T[t.Length];
 t.CopyTo(temp, 0);
 list.Add(temp);
 }
 else
 {
 for (int i = startIndex; i <= endIndex; i++)
 {
 Swap(ref t[startIndex], ref t[i]);
 GetPermutation(ref list, t, startIndex + 1, endIndex);
 Swap(ref t[startIndex], ref t[i]);
 }
 }
 }
 /// <summary>
 /// 求从起始标号到结束标号的排列，其余元素不变
 /// </summary>
 /// <param name="t">所求数组</param>
 /// <param name="startIndex">起始标号</param>
 /// <param name="endIndex">结束标号</param>
 /// <returns>从起始标号到结束标号排列的范型</returns>
 public static List<T[]> GetPermutation(T[] t, int startIndex, int endIndex)
 {
 if (startIndex < 0 || endIndex > t.Length - 1)
 {
 return null;
 }
 List<T[]> list = new List<T[]>();
 GetPermutation(ref list, t, startIndex, endIndex);
 return list;
 }
 /// <summary>
 /// 返回数组所有元素的全排列
 /// </summary>
 /// <param name="t">所求数组</param>
 /// <returns>全排列的范型</returns>
 public static List<T[]> GetPermutation(T[] t)
 {
 return GetPermutation(t, 0, t.Length - 1);
 }
 /// <summary>
 /// 求数组中n个元素的排列
 /// </summary>
 /// <param name="t">所求数组</param>
 /// <param name="n">元素个数</param>
 /// <returns>数组中n个元素的排列</returns>
 public static List<T[]> GetPermutation(T[] t, int n)
 {
 if (n > t.Length)
 {
 return null;
 }
 List<T[]> list = new List<T[]>();
 List<T[]> c = GetCombination(t, n);
 for (int i = 0; i < c.Count; i++)
 {
 List<T[]> l = new List<T[]>();
 GetPermutation(ref l, c[i], 0, n - 1);
 list.AddRange(l);
 }
 return list;
 }
 /// <summary>
 /// 求数组中n个元素的组合
 /// </summary>
 /// <param name="t">所求数组</param>
 /// <param name="n">元素个数</param>
 /// <returns>数组中n个元素的组合的范型</returns>
 public static List<T[]> GetCombination(T[] t, int n)
 {
 if (t.Length < n)
 {
 return null;
 }
 int[] temp = new int[n];
 List<T[]> list = new List<T[]>();
 GetCombination(ref list, t, t.Length, n, temp, n);
 return list;
 }
 }

組み合わせを見つける: 5 つの数字のうち任意の 3 つの数字の組み合わせを見つけます

static void Main(string[] args)
{
int[] IntArr = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5 }; //整型数组
List<int[]> ListCombination = PermutationAndCombination<int>.GetCombination(IntArr, 3); //求全部的3-3组合
foreach(int[] arr in ListCombination)
{
foreach(int item in arr)
{
Console.Write(item + " ");
}
Console.WriteLine("");
}
Console.ReadKey();
}

順列を見つける: 5 つの数字のうち 3 つの任意の順列を取ります

i

nt[] IntArr = new int[] { 1, 2, 3, 4, 5 }; //整型数组
List<int[]> ListCombination = PermutationAndCombination<int>.GetPermutation(IntArr, 3); //求全部的5取3排列
foreach(int[] arr in ListCombination)
{
foreach(int item in arr)
{
Console.Write(item + " ");
}
Console.WriteLine("");
}

上記は C# の順列と組み合わせの詳細な説明です。その他の関連記事については、PHP 中国語 Web サイト (www.php.cn) に注目してください。