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ホームページバックエンド開発PHPチュートリアルnginx データ構造 3 - 拡張された赤黒ツリー

いつもの副業マニアのスタイルを引き継いで、当初構想していた赤黒ツリー拡張版を一晩で完成させました。

rbtree.h:

/*
 * Copyright (C) Bipedal Bit
 * Verson 1.0.0.2
 */

#ifndef _RBTREE_H_INCLUDED_
#define _RBTREE_H_INCLUDED_

/* the node structure of the red-black tree */
typedef struct rbtree_node_s rbtree_node_t;
/* Using type int means its range is -0x7fffffff-1~0x7fffffff. */
typedef int rbtree_key_t;
/* Abstract type is complicated to achieve with C so I use char* instead. */
typedef char* rbtree_data_t;

struct rbtree_node_s
{
	/* key of the node */
	rbtree_key_t	key;
	/* pointer of the parent of the node */
	rbtree_node_t*	parent;
	/* pointer of the left kid of the node */
	rbtree_node_t*	left;
	/* pointer of the right kid of the node */
	rbtree_node_t*	right;
	/* color of the node */
	unsigned char	color;
	/* pointer of the value of the node corresponding to the key */
	rbtree_data_t	value;
	/* count of nodes in the subtree whose root is the current node */
	int node_cnt;
};

/* the tree object stucture of the red-black tree */
typedef struct rbtree_s rbtree_t;
/* foundational insert function pointer */
typedef void (*rbtree_insert_p) (rbtree_t* root, rbtree_node_t* node);
/* foundational visit function pointer */
typedef void (*rbtree_visit_p) (rbtree_node_t* node);

struct rbtree_s
{
	/* the pointer of the root node of the tree */
	rbtree_node_t* root;
	/* black leaf nodes as sentinel */
	rbtree_node_t* sentinel;
	/* the polymorphic insert function pointer */
	rbtree_insert_p insert;
};

/* macros */
#define rbtree_init(tree, s, i)		\
rbtree_sentinel_init(s);			\
(tree)->root = s;				\
(tree)->sentinel = s;			\
(tree)->insert = i

#define rbtree_red(node)	((node)->color = 1)
#define rbtree_black(node)	((node)->color = 0)
#define rbtree_is_red(node)	((node)->color)
#define rbtree_is_black(node)	(!rbtree_is_red(node))
 /* copy n2's color to n1 */
#define rbtree_copy_color(n1, n2)	(n1->color = n2->color)
/* sentinel must be black cuz it's leaf node */
#define rbtree_sentinel_init(node)	\
rbtree_black(node);			\
(node)->node_cnt = 0

/* statements of public methods */
void rbtree_insert_value(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node);
void rbtree_insert(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node);
void rbtree_delete(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node);
/* get node by key */
rbtree_node_t* rbtree_find(rbtree_t* tree, rbtree_key_t key);
/* get node by order number */
rbtree_node_t* rbtree_index(rbtree_t* tree, int index);
int rbtree_height(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node);
int rbtree_count(rbtree_t* tree);
void rbtree_visit(rbtree_node_t* node);
void rbtree_traversal(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node, rbtree_visit_p);

#endif	/* _RBTREE_H_INCLUDED_ */
シリアル番号によるノードの検索、ツリーの高さの検索、ノードの数の検索、ノードへのアクセスのトラバーサル メソッドの書き換えなど、いくつかの機能を追加していることがわかります。

シリアル番号によるノードの検索効率を向上させるために、現在のノードがルートであるサブツリー上のノードの総数を表すノード項目node_cntを追加しました。このように、シリアル番号によるノードの検索プロセスは二分探索となり、時間効率はキーによる検索と同じ O(log2n) になります。

走査方法は再帰的な順序走査を使用します。デフォルトのノードアクセス方法は空のメソッドであり、ユーザーが自分で書き換えることができます。

rbtree.c:

/*
 * Copyright (C) Bipedal Bit
 * Verson 1.0.0.2
 */

#include <stddef.h>
#include "rbtree.h"

/* inline methods */
/* get the node with the minimum key in a subtree of the red-black tree */
static inline rbtree_node_t*
rbtree_subtree_min(rbtree_node_t* node, rbtree_node_t* sentinel)
{
    while(node->left != sentinel)
    {
        node = node->left;
    }

    return node;
}

/* replace the node "node" in the tree with node "tmp" */
static inline void rbtree_replace(rbtree_t* tree,
    rbtree_node_t* node, rbtree_node_t* tmp)
{
    /* upward: p[node] parent = node->parent;

    if (node == tree->root)
    {
        tree->root = tmp;
    }
    else if (node == node->parent->left)
    {
        /* downward: left[p[node]] parent->left = tmp;
    }
    else
    {
        /* downward: right[p[node]] parent->right = tmp;
    }

    node->parent = tmp;
}

/* change the topologic structure of the tree keeping the order of the nodes */
static inline void rbtree_left_rotate(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node)
{
    /* node as the var x in CLRS while tmp as the var y */
    rbtree_node_t* tmp = node->right;

    /* fix node_cnt */
    node->node_cnt = node->left->node_cnt + tmp->left->node_cnt + 1;
    tmp->node_cnt = node->node_cnt + tmp->right->node_cnt + 1;

    /* replace y with left[y] */
    /* downward: right[x] right = tmp->left;
    /* if left[[y] is not NIL it has a parent */
    if (tmp->left != tree->sentinel)
    {
        /* upward: p[left[y]] left->parent = node;
    }

    /* replace x with y */
    rbtree_replace(tree, node, tmp);
    tmp->left = node;
}

static inline void rbtree_right_rotate(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node)
{
    rbtree_node_t* tmp = node->left;

    /* fix node_cnt */
    node->node_cnt = node->right->node_cnt + tmp->right->node_cnt + 1;
    tmp->node_cnt = node->node_cnt + tmp->left->node_cnt + 1;

    /* replace y with right[y] */
    node->left = tmp->right;
    if (tmp->right != tree->sentinel)
    {
        tmp->right->parent = node;
    }

    /* replace x with y */
    rbtree_replace(tree, node, tmp);
    tmp->right = node;
}

/* static methods */
/* fix the red-black tree after the new node inserted */
static void rbtree_insert_fixup(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node)
{
    while(rbtree_is_red(node->parent))
    {
        if (node->parent == node->parent->parent->left)
        {
            /* case 1: node's uncle is red */
            if (rbtree_is_red(node->parent->parent->right))
            {
                rbtree_black(node->parent);
                rbtree_black(node->parent->parent->right);
                rbtree_red(node->parent->parent);
                node = node->parent->parent;
                /* Then we can consider the whole subtree */
                /* which is represented by the new "node" as the "node" before */
                /* and keep looping till "node" become the root. */
            }
            /* case 2: node's uncle is black */
            else
            {
                /* ensure node is the left kid of its parent */
                if (node == node->parent->right)
                {
                    node = node->parent;
                    rbtree_left_rotate(tree, node);
                }
                /* case 2 -> case 1 */
                rbtree_black(node->parent);
                rbtree_red(node->parent->parent);
                rbtree_right_rotate(tree, node->parent->parent);
            }
        }
        /* same as the "if" clause before with "left" and "right" exchanged */
        else
        {
            if (rbtree_is_red(node->parent->parent->left))
            {
                rbtree_black(node->parent);
                rbtree_black(node->parent->parent->left);
                rbtree_red(node->parent->parent);
                node = node->parent->parent;
            }
            else
            {
                if (node == node->parent->left)
                {
                    node = node->parent;
                    rbtree_right_rotate(tree, node);
                }
                rbtree_black(node->parent);
                rbtree_red(node->parent->parent);
                rbtree_left_rotate(tree, node->parent->parent);
            }
        }
    }
    /* ensure the root node being black */
    rbtree_black(tree->root);
}

static void rbtree_delete_fixup(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node)
{
    rbtree_node_t* brother = NULL;

    while(node != tree->root && rbtree_is_black(node))
    {
        if (node == node->parent->left)
        {
            brother = node->parent->right;
            if (rbtree_is_red(brother))
            {
                rbtree_black(brother);
                rbtree_red(node->parent);
                rbtree_left_rotate(tree, node->parent);
                /* update brother after topologic change of the tree */
                brother = node->parent->right;
            }

            if (rbtree_is_black(brother->left) && rbtree_is_black(brother->right))
            {
                rbtree_red(brother);
                /* go upward and keep on fixing color */
                node = node->parent;
            }
            else
            {
                if (rbtree_is_black(brother->right))
                {
                    rbtree_black(brother->left);
                    rbtree_red(brother);
                    rbtree_right_rotate(tree, brother);
                    /* update brother after topologic change of the tree */
                    brother = node->parent->right;
                }
                rbtree_copy_color(brother, node->parent);
                rbtree_black(node->parent);
                rbtree_black(brother->right);
                rbtree_left_rotate(tree, node->parent);
                /* end the loop and ensure root is black */
                node = tree->root;
            }
        }
        /* same as the "if" clause before with "left" and "right" exchanged */
        else
        {
            brother = node->parent->left;
            if (rbtree_is_red(brother))
            {
                rbtree_black(brother);
                rbtree_red(node->parent);
                rbtree_left_rotate(tree, node->parent);
                brother = node->parent->left;
            }

            if (rbtree_is_black(brother->left) && rbtree_is_black(brother->right))
            {
                rbtree_red(brother);
                node = node->parent;
            }
            else
            {
                if (rbtree_is_black(brother->left))
                {
                    rbtree_black(brother->right);
                    rbtree_red(brother);
                    rbtree_right_rotate(tree, brother);
                    brother = node->parent->left;
                }
                rbtree_copy_color(brother, node->parent);
                rbtree_black(node->parent);
                rbtree_black(brother->left);
                rbtree_left_rotate(tree, node->parent);
                node = tree->root;
            }
        }
    }

    rbtree_black(node);
}

/* public methods */
void rbtree_insert_value(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node)
{
    /* Using ** to know wether the new node will be a left kid */
    /* or a right kid of its parent node. */
    rbtree_node_t** tmp = &tree->root;
    rbtree_node_t* parent;

    while(*tmp != tree->sentinel)
    {
        parent = *tmp;

        /* update node_cnt */
        (parent->node_cnt)++;

        tmp = (node->key key) ? &parent->left : &parent->right;
    }

    /* The pointer knows wether the node should be on the left side */
    /* or on the right one. */
    *tmp = node;
    node->parent = parent;
    node->left = tree->sentinel;
    node->right = tree->sentinel;
    rbtree_red(node);
}

void rbtree_visit(rbtree_node_t* node)
{
    /* visiting the current node */
}

void rbtree_insert(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node)
{
    rbtree_node_t* sentinel = tree->sentinel;

    /* if the tree is empty */
    if (tree->root == sentinel)
    {
        tree->root = node;
        node->parent = sentinel;
        node->left = sentinel;
        node->right = sentinel;
        rbtree_black(node);

        return;
    }

    /* generally */
    tree->insert(tree, node);
    rbtree_insert_fixup(tree, node);
}

void rbtree_delete(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node)
{
    rbtree_node_t* sentinel = tree->sentinel;
    /* wether "node" is on the left side or the right one */
    rbtree_node_t** ptr_to_node = NULL;
    /* "cover" is the node which is going to cover "node" */
    rbtree_node_t* cover = NULL;
    /* wether we lossing a red node on the edge of the tree */
    int loss_red = rbtree_is_red(node);
    int is_root = (node == tree->root);

    /* get "cover" & "loss_red"  */
    /* sentinel in "node"'s kids */
    if (node->left == sentinel)
    {
        cover = node->right;
    }
    else if (node->right == sentinel)
    {
        cover = node->left;
    }
    /* "node"'s kids are both non-sentinel */
    else
    {
        /* update "node" & "loss_red" & "is_root" & "cover" */
        cover = rbtree_subtree_min(node->right, sentinel);
        node->key = cover->key;
        node->value = cover->value;
        node = cover;
        loss_red = rbtree_is_red(node);
        is_root = 0;
        /* move "cover"'s kids */
        /* "cover" can only be a left kid */
        /* and can only have a right non-sentinel kid */
        /* because of function "rbtree_subtree_min" */
        cover = node->right;
    }

    if (is_root)
    {
        /* update root */
        tree->root = cover;
    }
    else
    {
        /* downward link */
        if (node == node->parent->left)
        {
            node->parent->left = cover;
        }
        else
        {
            node->parent->right = cover;
        }
    }
    /* upward link */
    cover->parent = node->parent;
    /* "cover" may be a sentinel */
    if (cover != sentinel)
    {
        /* set "cover" */
        cover->left = node->left;
        cover->right = node->right;
        rbtree_copy_color(cover, node);
    }

    /* clear "node" since it's useless */
    node->key = -1;
    node->parent = NULL;
    node->left = NULL;
    node->right = NULL;
    node->value = NULL;

    /* update node_cnt */
    rbtree_node_t* tmp = cover->parent;
    while(tmp != sentinel)
    {
        (tmp->node_cnt)--;
        tmp = tmp->parent;
    }

    if (loss_red)
    {
        return;
    }

    /* When lossing a black node on edge */
    /* the fifth rule of red-black tree will be broke. */
    /* So the tree need to be fixed. */
    rbtree_delete_fixup(tree, cover);
}

/* find the node in the tree corresponding to the given key value */
rbtree_node_t* rbtree_find(rbtree_t* tree, rbtree_key_t key)
{
    rbtree_node_t* tmp = tree->root;
    /* next line is just fot test */
    // int step_cnt = 0;

    /* search the binary tree */
    while(tmp != tree->sentinel)
    {
        /* next line is just fot test */
        // step_cnt++;
        if(key == tmp->key)
        {
            /* next line is just for test */
            // printf("step count: %d, color: %s, ", step_cnt, rbtree_is_red(tmp) ? "red" : "black");
            return tmp;
        }

        tmp = (key key) ? tmp->left : tmp->right;
    }

    return NULL;
}

/* find the node in the tree corresponding to the given order number */
rbtree_node_t* rbtree_index(rbtree_t* tree, int index)
{
    if (index = rbtree_count(tree))
    {
        return NULL;
    }

    rbtree_node_t* tmp = tree->root;
    int left_cnt = 0;
    int sub_left_cnt;

    while(tmp->node_cnt > 0)
    {
        sub_left_cnt = tmp->left->node_cnt;
        if (left_cnt + sub_left_cnt == index)
        {
            return tmp;
        }

        if (left_cnt + sub_left_cnt right;
        }
        else
        {
            tmp = tmp->left;
        }
    }
}

/* get the height of the subtree */
int rbtree_height(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node)
{
    if (node == tree->sentinel)
    {
        return 0;
    }

    int left_height = rbtree_height(tree, node->left);
    int right_height = rbtree_height(tree, node->right);
    int sub_height = (left_height > right_height) ? left_height : right_height;
    return sub_height+1;
}

/* get the count of nodes in the tree */
int rbtree_count(rbtree_t* tree)
{
    return tree->root->node_cnt;
}

/* visit every node of the subtree whose root is given in order */
void rbtree_traversal(rbtree_t* tree, rbtree_node_t* node, rbtree_visit_p visit)
{
    if (node != tree->sentinel)
    {
        rbtree_traversal(tree, node->left, visit);
        visit(node);
        rbtree_traversal(tree, node->right, visit);
    }
}

</stddef.h>
ストレステストをしてみましょう。

test.c:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include "rbtree.h"

int main(int argc, char const *argv[])
{
	double duration;
	double room;

	rbtree_t t = {};
	rbtree_node_t s = {};
	rbtree_init(&t, &s, rbtree_insert_value);

	const int cnt = 1key = %d\n", no, rbtree_index(&t, no)->key);

	long time2 = clock();
	room = 48.0*cnt/(1 以前のバージョンのストレス テスト結果:
<pre name="code">Inserting 1048576 nodes costs 48.00MB and spends 0.425416 seconds.
Searching 1024 nodes among 1048576 spends 0.001140 seconds.
Hash 1024 times spends 0.000334 seconds.
Deleting 1024 nodes among 1048576 spends 0.000783 seconds.
拡張バージョンのストレス テストの結果:
Inserting 1048576 nodes costs 48.00MB and spends 0.467859 seconds.
Searching 1024 nodes among 1048576 spends 0.001188 seconds.
Indexing 1024 nodes among 1048576 spends 0.001484 seconds.
Hash 1024 times spends 0.000355 seconds.
Deleting 1024 nodes among 1048576 spends 0.001417 seconds.
The height of the tree is 28. Getting it spends 0.021669 seconds.
Traversal the tree spends 0.023913 seconds.
Count of nodes in the tree is 1047552.
の比較は次のとおりです。

1. 挿入中にもう 1 つの node_cnt アイテムが維持されるため、ノードの挿入は少し遅くなります。

2. キーによるノードの検索速度に変更はありません。

3. ハッシュ検索速度に変更はありません。

4. ノードの削除には、ほぼ 2 倍の時間がかかります。これは、ノードを削除するたびに、node_cnt を最後まで更新する必要があるためです。これは、キーによるクエリとほぼ同等です。

5. シリアル番号によるクエリは、正しいサブツリーに入るたびに追加を 1 つ行う必要があるため、キーによるクエリよりも少し遅くなります。

6. トラバースにかかる時間は、本質的にツリーをトラバースするため、ツリーの高さを見つけるのと同じであり、時間効率はそれぞれ O(n) のオーダーです。特定のポイントはそれぞれ 2n ノードのアクセスです。ノードがスタックにプッシュされ、スタックからポップアウトされるとき。

最大値、最小値、中間値がどこにあるかは聞かないでください。シリアル番号で確認できますか?

著作権声明: この記事はブロガーによるオリジナルの記事であり、ブロガーの許可なく複製することはできません。

上記では、nginx データ構造 3 - 拡張赤黒ツリーを内容の側面も含めて紹介していますが、PHP チュートリアルに興味のある友人に役立つことを願っています。

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node、nvm与npm有什么区别node、nvm与npm有什么区别Jul 04, 2022 pm 04:24 PM

node、nvm与npm的区别:1、nodejs是项目开发时所需要的代码库,nvm是nodejs版本管理工具,npm是nodejs包管理工具;2、nodejs能够使得javascript能够脱离浏览器运行,nvm能够管理nodejs和npm的版本,npm能够管理nodejs的第三方插件。

Vercel是什么?怎么部署Node服务?Vercel是什么?怎么部署Node服务?May 07, 2022 pm 09:34 PM

Vercel是什么?本篇文章带大家了解一下Vercel,并介绍一下在Vercel中部署 Node 服务的方法,希望对大家有所帮助!

node爬取数据实例:聊聊怎么抓取小说章节node爬取数据实例:聊聊怎么抓取小说章节May 02, 2022 am 10:00 AM

node怎么爬取数据?下面本篇文章给大家分享一个node爬虫实例,聊聊利用node抓取小说章节的方法,希望对大家有所帮助!

node导出模块有哪两种方式node导出模块有哪两种方式Apr 22, 2022 pm 02:57 PM

node导出模块的两种方式:1、利用exports,该方法可以通过添加属性的方式导出,并且可以导出多个成员;2、利用“module.exports”,该方法可以直接通过为“module.exports”赋值的方式导出模块,只能导出单个成员。

安装node时会自动安装npm吗安装node时会自动安装npm吗Apr 27, 2022 pm 03:51 PM

安装node时会自动安装npm;npm是nodejs平台默认的包管理工具,新版本的nodejs已经集成了npm,所以npm会随同nodejs一起安装,安装完成后可以利用“npm -v”命令查看是否安装成功。

聊聊V8的内存管理与垃圾回收算法聊聊V8的内存管理与垃圾回收算法Apr 27, 2022 pm 08:44 PM

本篇文章带大家了解一下V8引擎的内存管理与垃圾回收算法,希望对大家有所帮助!

node中是否包含dom和bomnode中是否包含dom和bomJul 06, 2022 am 10:19 AM

node中没有包含dom和bom;bom是指浏览器对象模型,bom是指文档对象模型,而node中采用ecmascript进行编码,并且没有浏览器也没有文档,是JavaScript运行在后端的环境平台,因此node中没有包含dom和bom。

聊聊Node.js path模块中的常用工具函数聊聊Node.js path模块中的常用工具函数Jun 08, 2022 pm 05:37 PM

本篇文章带大家聊聊Node.js中的path模块,介绍一下path的常见使用场景、执行机制,以及常用工具函数,希望对大家有所帮助!

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