codeforces ラウンド #258(div2) C の問題解決 report_html/css_WEB-ITnose

C. ゲームの結果を予測する

テストごとの制限時間

2 秒

テストごとのメモリ制限

256 メガバイト

入力

標準入力

出力

標準出力

サッカー トーナメントには n 試合あります。 ３チームが参加しています。現在、k 試合がすでに行われています。

あなたは熱心なサッカーファンですが、最近、k 試合すべてを見逃しました。幸いなことに、あなたはこれらの kg ゲームに対する友人の推測を覚えています。あなたの友人は、各チームの正確な勝利数を教えませんでしたが、代わりに、最初のチームと 2 番目のチームの勝利数の絶対差は d1、2 番目と 3 番目のチームの勝利数の絶対差は d2 になると考えていました。

あなたはその必要はありません。いずれかのチームがトーナメントに勝利します。つまり、各チームは n 試合後に同じ数の勝利を収める必要があります。だからこそ知りたいのです: このトーナメントでどのチームも勝てないような、友人の推測を満たす有効なトーナメントは存在しますか?

試合の結果は引き分けであってはならず、勝つか負けでなければならないことに注意してください。

入力

入力の最初の行には、テスト ケース t の数 (1?≤?t?≤?105) に対応する 1 つの整数が含まれます。

次の各 t 行には、スペースで区切られた 4 つの整数が含まれますn,?k,?d1,?d2 (1?≤?n?≤?1012; 0?≤?k?≤?n; 0?≤?d1,?d2?≤?k) ?現在のテスト ケースのデータ。

出力

テスト ケースごとに、トーナメントの勝者がいない可能性がある場合は「yes」、そうでない場合は「no」(引用符なし) を含む 1 行を出力します。

サンプルテスト

入力

53 0 0 03 3 0 06 4 1 06 3 3 03 3 3 2

出力

yesyesyesnono

注

サンプル 1.今 (k?=?0,?d1 ?=?0、?d2?=?0)。 3 つの試合 (1-2、2-3、3-1) があり、各チームが 1 回勝利した場合、最終的に各チームは 1 勝となります。

サンプル 2. すべての試合を見逃しました (k?= ?3)。 d1?=?0 および d2?=?0 であるため、トーナメントの勝者なしで 3 つのゲームをプレイする方法 (前のサンプルで説明) があるため、答えは「はい」です。

サンプル 3. 4 を逃しました。一致し、d1?=?1、?d2?=?0。これら 4 つの試合は、1-2 (2 勝)、1-3 (3 勝)、1-2 (1 勝)、1-3 (1 勝) になります。現在、1チーム目は2勝、2チーム目は1勝、3チーム目は1勝となっている。残り 2 試合は、1-2 (2 勝)、1-3 (3 勝) となります。最終的に、すべてのチームの勝利数は同じになります (2 勝)。

题目大意:

有n场比赛、你错过了k场、その後再错过的k长中、一队与2 番目の神経利差の値は d1 であり、2 番目と 3 人の神経利差の値は d2 です。

興味深く複雑な模倣よりも、私たちは 3 つの柱を想定することができます。最初の柱と 2 番目の柱の高さの相対値、2 番目の柱と 3 番目の柱の高さの相対値を知っています。

まず、d1 と d2 について、次のような基本的な状況を列挙できます:

1. d1, 0, d2;

2. 0, d1, d1+d2;

3. 0, d2, d1+d2;

4. 0, d1, d1-d2;

5. 0, d2-d1;

この 4 と 5 の 2 つの状況は、d1-d2 が正数であるかどうかに関係なく、いずれか 1 つの状況 =_=# になります。 、z都は >= 0 でなければならず、x + y + z 次に、(n-k)%3 == 0 && n/3 >= x, y, z) を確認してください。

りー