2つのラインセグメントの投影が3次元空間で重複するときに交差点の座標を効率的に解くにはどうすればよいですか？

3次元空間の2つのラインセグメントの交差点の座標を効率的に解く（投影オーバーラップ）

この記事では、効率的なアルゴリズムを紹介して、3次元空間の2つのラインセグメントの交差点座標を計算します。特に、ラインセグメントが水平面の投影で重複する特別な場合について説明します。

2つのラインセグメントABとCDがあり、エンドポイント座標がそれぞれ（x1、y1、z1）、b（x2、y2、z2）、c（x3、y3、z3）、およびd（x4、y4、z4）であるとします。既知の条件は、水平面上のラインセグメントABとCDの投影が一致することです。つまり、AとCのXおよびY座標は同じであり、BとDのXおよびY座標は同じです。

投影の重複により、交差Eのxおよびy座標は、a（またはc）のxおよびy座標として直接決定できます。したがって、交差点Eのz座標を計算するだけでいいです。

Z軸方向のラインセグメントの比例関係を使用して、パラメーターtを計算して、ポイントEのz座標を取得できます。特定の式は次のとおりです。

T =（Z3 -Z1） /（（Z2 -Z1） - （Z4 -Z3））

点Eのz座標は次のとおりです。

EZ = Z1 T *（Z2 -Z1）

したがって、交差eの座標は（x1、y1、ez）です。

改善されたアルゴリズムは次のとおりです。

プライベートダブル[] CalculateIntersectionPoint（double x1、double y1、double z1、double x2、double y2、double z2、double x3、double z3、double x4、double y4、double z4）{
    double []交差= new double [3];
    交差[0] = x1; //交差点のx座標[1] = y1; //交差点のy座標二重t =（z3 -z1） /（（z2 -z1） - （z4 -z3））;
    交差[2] = Z1 T *（Z2 -Z1）; //交差点の交差点をz座標に戻します。
}

このアルゴリズムは、投影のオーバーラップの条件を直接利用し、冗長な計算を回避し、効率を改善し、交差点の3次元座標を正確に計算します。このアルゴリズムは、2つの線セグメントが交差し、投影が水平面で重複することを前提としていることに注意する必要があります。ラインセグメントが交差しない、または投影が一致しない場合、追加の判断と処理が必要です。

以上が2つのラインセグメントの投影が3次元空間で重複するときに交差点の座標を効率的に解くにはどうすればよいですか？の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。