5つの統計テストすべてのデータサイエンティストが知っておくべき - 分析vidhya

データサイエンスの重要な統計テスト：包括的なガイド

データからの貴重な洞察のロックを解除することは、データサイエンスで最も重要です。統計テストのマスタリングは、これを達成するための基本です。これらのテストは、データ科学者が仮説を厳密に検証し、多様なグループを比較し、隠された関係を明らかにし、自信を持って予測できるようにします。市場動向、洗練された機械学習アルゴリズム、科学的研究の実施など、統計的検査の強い把握は不可欠です。この記事では、すべてのデータ科学者が知っておくべき重要な統計テストを掘り下げています。

目次：

• 導入
• データサイエンスにおける統計テストの重要な役割
• データサイエンティストの5つの必須統計テスト
  • zテスト
  • t検定
  • ANOVA（分散分析）
  • fテスト
  • カイ二乗検定
• 結論

データサイエンスにおける統計テストの重要性：

統計テストは、次の客観的なフレームワークを提供します。

• 仮説テスト：観察されたデータパターンが本物または単にランダムな変動であるかどうかを客観的に決定します。
• データ駆動型の決定：主観的な意見を、情報に基づいた意思決定の定量的証拠に置き換えます。
• グループ比較：異なるデータセットまたは実験条件で意味のある比較を有効にします。
• 関係の発見：データセット内の変数間の関係を明らかにして定量化します。
• モデル評価：予測モデルの精度と信頼性を評価します。
• データの品質保証：データトレンドの異常または大幅な変化を特定します。

5つの重要な統計テスト：

zテスト

Zテストは、サンプルの平均と母集団の平均の間に有意差が存在するかどうか、または母集団の分散が既知であり、サンプルサイズが大きい場合の2つのサンプル平均の間に有意差が存在するかどうかを評価します（一般に、n> 30）。標準の正規分布（平均= 0、標準偏差= 1）に依存しています。

式（ワンサンプルZテスト）：

 <code>z = (x̅ - μ) / (σ / √n)</code>

どこ：

• x̅=サンプル平均
• μ=仮定された母集団平均
• σ=母集団標準偏差
• n =サンプルサイズ

Zテストの実施：

1. 仮説を定義する： null（h₀：有意差なし）と代替（h₁：有意差）仮説を述べます。
2. 有意水準（α）：真の帰無仮説を拒否する確率を設定します（例：α= 0.05）。
3. Zテストタイプ：適切なテスト（1サンプル、2サンプル、または割合）を選択します。
4. Z統計を計算します：関連する式を使用します。
5. 臨界値（z_critical）： αに基づく標準正規分布テーブルから臨界z値を決定します。
6. 結果の解釈：計算されたz統計（| z |）の絶対値をz_criticalと比較します。 | z |を拒否します> z_critical。

t検定

t検定は、2つのグループの平均に大きな違いがあるかどうかを決定します。 Zテストとは異なり、人口の分散が不明なときに使用されます。

Tテストの種類：

• ワンサンプルのt検定：サンプル平均を仮定された母集団の平均と比較します。
• 独立したサンプルt検定： 2つの独立したグループの平均を比較します。
• ペアのサンプルt検定： 2つの関連グループの平均（例：前後の測定値）を比較します。

t検定の実施：

手順はZテストに似ていますが、適切なt検定式を使用して、T-Distributionテーブル（自由度を考慮して）を参照して、重要なt値を見つけます。

ANOVA（分散分析）

ANOVAは、3つ以上のグループの平均を比較して、統計的に有意な差を特定します。

ANOVAの種類：

• 一元配置分散分析： 1つの要因に基づいてグループ間で平均を比較します。
• 双方向ANOVA： 2つの要因とその相互作用に基づいた平均を比較します。
• 反復測定ANOVA：同じ被験者が複数の条件下で測定された場合に使用されます。

ANOVAの伝達： ANOVAには、正方形（SST、SSB、SSW）、自由度、平均四角（MSB、MSW）、およびF統計の合計の計算が含まれます。 f統計は、f-distributionテーブルからの重要なf値と比較されます。

fテスト

Fテストは、通常分布している2つの集団の分散を比較します。 2つのグループ間でデータの広がりに統計的に有意な差があるかどうかを判断します。

式：

 <code>F = σ₁² / σ₂²</code>

どこ：

• σ₁²=母集団の分散1
• σ₂²=母集団の分散2

Fテストの実施：サンプルの分散を計算し、F統計を計算し、自由度を決定し、F統計をF-分布テーブルの臨界F値と比較します。

カイ二乗検定

カイ二乗検定は、2つのカテゴリ変数間の関連を評価します。

カイ二乗検定の種類：

• 独立のカイ二乗検定： 2つのカテゴリ変数の間に関係があるかどうかを判断します。
• カイ二乗適合度テスト：サンプル分布が仮説分布とどれだけうまく一致するかを評価します。

カイ二乗検定の実施：両方のテストでは、観測された頻度と予想される周波数を使用してカイ二乗統計（χ²）の計算が含まれます。 χ²値は、カイ二乗分布テーブルの臨界値と比較されます。

結論：

統計テストは、データサイエンティストにとって不可欠なツールです。データから有効な結論を描くには、適用と解釈を理解することが重要です。これらの5つのテスト（Zテスト、t検定、ANOVA、Fテスト、カイ2乗検定）を習得することにより、科学者はデータを自信を持って分析し、仮説を検証し、情報に基づいた決定を下すことができます。テストの選択は、データに関する研究の質問、データ型、および仮定に依存します。

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