円のポイントからPythonとNumpyを使用して直線までの最短距離を解くにはどうすればよいですか？

PythonとNumpyは、円のポイントと直線の間の最小距離を解きます

この記事では、PythonライブラリとNumpyライブラリを使用して、3次元空間の円のポイント間の最小距離を計算し、そのポイントの座標を与える方法について説明します。私たちは、サークルが直線とともに副次的ではない状況に対処します。

問題の説明

円の中心o = (0.3501, -0.0881, -4.8466) 、通常のベクトルn = (0.4163, -0.8326, -0.3653) 、円の半径r = 1.34954 、および2つのポイントA b = (1.9885, -0.9691, -0.8353) a = (3.1932, -0.9005, 0.8082)はb = (1.9885, -0.9691, -0.8353)ライン上。目標は、円の上のポイントpを見つけ、直線abまでの距離を最小限に抑え、 pの座標を計算することです。

アルゴリズムの原則

円と直線が共同フラナーではない可能性があるため、最小距離は中心から直線までの垂直距離ではありません。私たちはする必要があります：

1. 直線の方向ベクトルを計算します： b - aで取得します。
2. 直線の方向ベクトルを計算します。それを正規化して、単位方向ベクトルを取得します。
3. 円の中心から直線までの距離ベクトルを計算します。円の中心から直線のポイントまでのベクトルを見つけ、直線の方向ベクトルに投影して、円の中心から直線までの距離を取得します。
4. 円の中心から垂直足までのベクトルを計算します。ステップ3の結果を使用して、円の中心から垂直足までベクトルを計算します。
5. 円の中心からラインに垂直な平面上の線の垂直フィートへのベクトルの投影を計算します。この投影ベクトルは、ラインに最も近い円のポイントを指します。
6. 円の最も近いポイントを計算します。投影ベクトルを正規化し、円の半径を掛けてから、直線の垂直フィートに追加して、円の最も近いポイントの座標を取得します。

Pythonコードの実装

npとしてnumpyをインポートします

＃データo = np.array（[0.3501、-0.0881、-4.8466]）を入力する
n = np.array（[0.4163、-0.8326、-0.3653]）
R = 1.34954
a = np.array（[3.1932、-0.9005、0.8082]）
b = np.array（[1.9885、-0.9691、-0.8353]）

＃直線方向ベクトルv = b -a
v = v / np.linalg.norm（v）＃正規化＃ベクターoa = o -a -a

＃円の中心から直線d = np.dot（oa、v）までの距離を計算します

＃垂直フットf = ad * vを計算する

＃円の中心から= o -fの足の足までベクトルを計算します

＃直線に垂直な平面に投影されたベクトルを計算します。

＃円の最寄りのポイントを計算しますp = fr * proj / np.linalg.norm（proj）

print（ "円の線に最も近い点の座標は、"、p）です

コード説明

コードは、上記のアルゴリズムの手順を明確に実装しています。 numpyライブラリは、効率的なベクトル操作を提供し、計算プロセスを簡素化します。最終出力は、円上のポイントpの座標であり、このポイントからラインabまでの距離は最小です。

この改良されたバージョンはより簡潔で効率的であり、アルゴリズムの手順のより明確な説明を提供します。

以上が円のポイントからPythonとNumpyを使用して直線までの最短距離を解くにはどうすればよいですか？の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。