文字セットとレイヤー数に基づいて非反復的な順列の組み合わせを生成し、同じ組み合わせのすべての文字を除外する方法は？

キャラクターの配置と組み合わせの効率的な生成：複製を避け、すべて同じものを除外します

この記事では、特定の文字セットとレイヤー数に基づいて非反復的な順列の組み合わせを生成する方法について説明し、すべての文字が同じである組み合わせを効果的に除外します。たとえば、文字セットは「A」と「B」であり、異なるレイヤーの組み合わせを生成します。最初のレイヤーは「A」、「B」です。 2番目のレイヤーは「ab」、「ba」（「aa」、 'bb'を除く）です。 3番目のレイヤーには、「AAB」、「ABA」、「ABB」、「BAA」、「BAB」、「BBA」などが含まれます。

2つのアルゴリズム戦略を採用します：デジタル交換方法とバックトラッキング方法。

方法1：デジタル交換方法（より簡潔）

この方法では、順列がM桁数として扱われます。 「a」、「b」は「a」を "a '' a ''は1、「b 'は1。2層の組み合わせ：00（' aa '）、01（' ab '）、10（' ba '）、11（' bb '）を取ります。すべてのM-digit番号を反復し、それらを文字の組み合わせに変換します。同じ組み合わせを除外するために、生成されたM-digit数が（11 ... 1）で割り切れることができるかどうかが決定されます（1の数は層の数に等しくなります）。

Pythonコードの例：

 def generate_combinations（charset、layers、aopt_all_same = false）：
    結果= []
    n = len（charset）
    all_ones = sum（n ** i for iの範囲（レイヤー））
    範囲内のi（n **レイヤー）：
        lowt_all_sameまたはi％all_ones！= 0：#exclude combuity = ""
            temp = i
            _ inの範囲（レイヤー）：
                コンビネーション= charset [temp％n]の組み合わせ
                温度// = n
            results.append（組み合わせ）
    結果を返します

print（generate_combinations（ 'ab'、2））＃['ab'、 'ba']
print（generate_combinations（ 'ab'、2、true））＃['aa'、 'ab'、 'ba'、 'bb']]
print（generate_combinations（ 'ab'、3））＃['aab'、 'aba'、 'abb'、 'baa'、 'bab'、 'bba']]
print（generate_combinations（ 'abc'、2））＃['ab'、 'ac'、 'ba'、 'bc'、 'ca'、 'cb']]

方法2：バックトラッキング方法（理解しやすい）

BackTraceは、すべての組み合わせを試みる再帰アルゴリズムです。各ステップで現在の組み合わせに文字を追加し、再帰的に長い組み合わせを生成します。フラグを使用して、現在の組み合わせが同じキャラクターであるかどうかを判断し、複製と同じ組み合わせを避けます。

Pythonコードの例：

 def generate_combinations_recursive（charset、layers、aopt_all_same = false）：
    結果= []
    current_combination = [''] *レイヤー

    def backtrack（index、all_same）：
        index ==レイヤーの場合：
            oll_sameではない場合：
                results.append（ ""。Join（current_combination））
            戻る
        charsetのcharの場合：
            current_combination [index] = char
            バックトラック（インデックス1、all_sameおよびchar == current_combination [index -1] index> 0 else false）

    charsetのcharの場合：
        current_combination [0] = char
        BackTrack（1、Allow_all_sameではない）

    結果を返します


print（generate_combinations_recursive（ 'ab'、2））＃['ab'、 'ba']
print（generate_combinations_recursive（ 'ab'、2、true））＃['aa'、 'ab'、 'ba'、 'bb']]
print（generate_combinations_recursive（ 'ab'、3））＃['aab'、 'aba'、 'abb'、 'baa'、 'bab'、 'bba']]
print（generate_combinations_recursive（ 'abc'、2））＃['ab'、 'ac'、 'ba'、 'bc'、 'ca'、 'cb']]

どちらの方法も問題を効果的に解決でき、選択は特定のニーズと好みに依存します。デジタル交換方法はより簡単で、バックトラッキング方法は理解し、拡張しやすいです。

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