関節、限界、条件付きの確率とは何ですか？

確率：統計とデータ科学の基礎

確率は統計とデータサイエンスの基本であり、不確実性を定量化し、予測するためのフレームワークを提供します。関節、限界、および条件付きの確率を理解することは、独立しているか依存しているかにかかわらず、イベントを分析するための鍵です。この記事では、これらの概念を説明と例で明確にしています。

目次：

• 確率とは何ですか？
• 共同確率（例を掲載）
• 限界確率（例を掲載）
• 条件付き確率（例を掲載）
• 相互関係：共同、限界、および条件付き確率
• Python実装
• 実世界のアプリケーション
• 結論
• よくある質問

確率とは何ですか？

確率は、イベントの可能性を定量化し、0（不可能）から1（特定）までの範囲です。公正なコインフリップの着陸頭の確率は0.5です。

共同確率

共同確率は、同時に2つ以上のイベントが発生する可能性を測定します。イベントAとBの場合、それはP（a∩b）と表現されています。

式： p（a∩b）= p（a | b） p（b）= p（b | a） p（a）

例：ダイを転がしてコインをひっくり返す：

• イベントA：A 4（p（a）= 1/6）のローリング
• イベントB：ヘッドをひっくり返す（P（B）= 1/2）

独立した場合：p（a∩b）=（1/6） *（1/2）= 1/12

限界確率

わずかな確率は、他のイベントに関係なく、単一のイベントの確率です。関連する共同確率を合計することによって計算されます。

イベントAの場合：p（a）=σp（a∩b _i ）（可能なすべてのb _iを合計）

例：学生データセット：

• 60％は男性です（P（男性）= 0.6）
• 30％プレイバスケットボール（P（バスケットボール）= 0.3）
• 20％は男性バスケットボール選手です（P（男性∩バスケットボール）= 0.2）

男性であることの限界確率は0.6です。

条件付き確率

条件付き確率は、別のイベント（b）がすでに発生している場合、1つのイベント（a）の可能性を測定します。 p（a | b）を示します。

式： p（a | b）= p（a∩b） / p（b）

例：学生データセットから：

P（男性|バスケットボール）= P（男性∩バスケットボール） / P（バスケットボール）= 0.2 / 0.3 = 0.67

バスケットボール選手の67％は男性です。

相互関係：共同、限界、および条件付き確率

1. 共同および限界：共同確率では、複数のイベントを考慮します。限界確率は、多くの場合、共同確率から派生した単一のイベントに焦点を当てています。
2. 関節と条件：関節の確率は、条件付き確率を使用して表すことができます：p（a∩b）= p（a | b） * p（b）。
3. 限界と条件：限界確率は、条件付き確率の計算に役立ち、その逆も同様です。

Python実装

次のPythonコードは、 numpyとpandasを使用した共同、限界、および条件付き確率計算を示しています。

 npとしてnumpyをインポートします
PDとしてパンダをインポートします

＃...（元の入力のようなジョイント、限界、条件付き確率計算のコード）... 

実世界のアプリケーション

• 医学的診断：症状を抱えている疾患の確率を評価する。
• 機械学習：ナイーブベイズ分類器などのアルゴリズムで使用。
• リスク分析：金融または保険のイベント間の依存関係を評価します。

結論

不確実な状況と依存関係を分析するには、ジョイント、限界、条件付きの確率を理解することが重要です。これらの概念は、高度な統計学習および機械学習技術の基本です。

よくある質問

Q1。共同の確率とは何ですか？ 2つ以上のイベントが一緒に起こる確率。

Q2。共同確率をどのように計算しますか？ p（a∩b）= p（a | b） p（b）（またはp（a） p（b）独立した場合）。

Q3。限界確率とは何ですか？他のイベントに関係なく、単一のイベントの確率。

Q4。ジョイント、限界、条件付きの確率をいつ使用するか？複数のイベントにジョイントを使用し、単一のイベントでは限界、別のイベントに条件付きで使用します。

Q5。ジョイントと条件付きの確率の違いは？ジョイントは両方のイベントが発生すると考えています（p（a∩b））;条件付きでは、あるイベントが別のイベント（p（a | b））を与えられます。

以上が関節、限界、条件付きの確率とは何ですか？の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。