プログラミングにおける浮動小数点精度は、しばしば混乱を引き起こします。この記事では誤解を解き、その重要性を説明します。
Microsoft ドキュメントの誤りを暴く
Microsoft ドキュメントの浮動小数点の 10 進数の精度が 6 ~ 9 桁であるという主張は誤解を招きます。 浮動小数点数は 10 進数に基づいていません。符号、固定数の 2 進数ビット、および 2 を底とする累乗の指数を使用します。
変換の限界
10 進数を浮動小数点数に変換すると不正確さが生じます。たとえば、999999.97 は float では 1,000,000 になり、10 進数が失われる可能性があることが強調されます。
解像度と精度
float の仮数は 24 ビットなので、最下位ビットの分解能は最上位ビットの約 6.9 倍細かくなります。 これは、変換精度ではなく、表現解像度を指します。 浮動小数点変換における相対誤差は、224 の 1 部分、つまり 10 進数で約 7.2 桁に制限されます。
6-9 の「経験則」の起源
6 と 9 の数字は、float 形式の特定の側面から生じています。
役立つ例え
1 単位のレンガが並んだ 7.2 単位のブロックを想像してください。 開始位置にブロックを配置すると 7.2 個のレンガがカバーされますが、途中から開始すると 6 個のレンガのみがカバーされます。8 個のレンガにブロックを含めることができますが、任意に配置しない場合は 9 個必要です。
これは 6 と 9 の制限を示しています。 2 のべき乗と 10 の累乗の間の不均等な関係は、float 形式での値の表現方法に影響します。
結論
浮動小数点数を理解するには、10 進精度の概念を超える必要があります。 解像度と変換特性に焦点を当て、IEEE-754 標準と信頼できるソースを参照することで、浮動小数点演算をよりよく理解できます。
以上がプログラミングにおける浮動小数点精度が 6 桁から 9 桁の範囲であることが多いのはなぜですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。