外積を使用して点が線の左側にあるか右側にあるかを判断するにはどうすればよいでしょうか?

外積を使用して、点が線の左側にあるか右側にあるかを判断します

幾何学では、点が線の左側にあるか右側にあるかを判断する必要があることがよくあります。この問題を解決するにはいくつかの方法がありますが、最も簡単な方法の 1 つは外積を利用することです。

外積式

2 つのベクトルの外積を計算するには、次の式を使用します。

<code>叉积 = (x1 * y2) - (x2 * y1)</code>

ここで、(x1, y1) と (x2, y2) は、ベクトルを定義する 2 点の座標です。

外積を使用して左辺または右辺を決定します

点 a と b によって定義される線と、その線に対する相対的な位置を決定したい点 c について考えます。これは、ベクトル a-c と b-c の外積を計算することで実行できます。

<code>def isLeft(a, b, c):
  return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (b.y - a.y) * (c.x - a.x) > 0</code>

結果の解釈

結果が 0 より大きい場合、点 c は線分 ab の左側にあります。
結果が 0 未満の場合、点 c は線分 ab の右側にあります。
結果が 0 に等しい場合、点 c は ab と同一直線上にあります (つまり、点 c は直線上にあります)。

水平線

線 ab が水平線の場合、点 c が線の上にある場合、上記の式は True を返し、点 c が線より下にある場合、False を返します。

以上が外積を使用して点が線の左側にあるか右側にあるかを判断するにはどうすればよいでしょうか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。