事前計算されたテーブルを使用した修正ヘンセル リフティング アルゴリズムはどのようにして効率的に平方根を計算できるのでしょうか?

指定されたコードでは、ヘンセルの補題の修正バージョンを使用して平方根を求めています。この実装では、ヘンセル ループを実行するときに特定の t 値をスキップします。ビット単位のトリックを使用して、z を最大 2 乗する係数 t を見つけることで、r 値に影響を与えないこれらの t 値をスキップできます。

コードの外で、以下を含むいくつかの事前計算テーブルも提供します。

start: ヘンセル ループの開始値を取得するために使用される 1024 要素のテーブル。
bad255: 255 を法とする指定された数値が平方であるかどうかを迅速にチェックするための 512 要素のブール テーブル。

実装の一般的な考え方は次のとおりです。

まず、簡単なトラブルシューティングを使用して明らかな答えを選別します。
次に、数値が 255 を法とする 2 乗かどうかを確認します。これを行うには、ビット単位のトリックを使用して数値のモジュロ 255 値を計算し、事前に計算された bad255 テーブルでそれを検索します。
最後に、修正されたヘンセル ループを使用して数値の平方根を計算します。ループでは、ビット単位のトリックを使用して特定の t 値をスキップし、効率を向上させます。

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