検索
ホームページJava&#&チュートリアルビット単位の演算を使用して、大きな整数が完全な平方であるかどうかをすばやく判断するにはどうすればよいですか?

How Can I Quickly Determine if a Large Integer is a Perfect Square Using Bitwise Operations?

アルゴリズムは指定したコードよりも約 35% 高速ですが、実際の結果は CPU (x86) やプログラミング言語 (C/C) によって異なる場合があります。この記事の方法は 3 つの部分に分かれています:

  1. 明白な答えをフィルタリング: 負の数値を含め、最後の 4 桁をチェックします (最後の 6 桁をチェックすると判明しました)役に立ちません)、答えは 0 です。 (次のコードを読むとき、私の入力は 2 つの異なる素数の積である int64 であることに注意してください。そのため、255 を法とする平方の余りは約 1/8 しかありません。ただし、私の経験では、モジュロ演算子 (%) を使用するコストが利点を上回るため、255 を使用したちょっとしたトリックを使用して剰余を計算しました。 (良くも悪くも、単語から個々のバイトを読み取るトリックは使用せず、ビット単位の AND とシフトを実行するだけでした。)

    if( x 
  2. 事前計算されたテーブルを使用して、剰余が平方数であるかどうかを実際にチェックしました。 。
  3. int64 y = x;
    y = (y & 4294967295LL) + (y >> 32); 
    y = (y & 65535) + (y >> 16);
    y = (y & 255) + ((y >> 8) & 255) + (y >> 16);
    // At this point, y is between 0 and 511.  More code can reduce it farther.
    ヘンゼルの補題に似た方法を使用して平方根を計算しようとしています

    : この前は、次の 2 つを使用しました。検索では、すべての剰余を 2 の累乗で除算します:

    if( bad255[y] )
        return false;
    // However, I just use a table of size 512
  4. この時点で、数値が平方数であるためには、その係数が 8 の 1 でなければなりません。
  5. ヘンゼルの補題の基本構造は次のとおりです。 (注: 未テストのコードです。うまくいかない場合は、t=2 または 8 を試してください。)

    if((x & 4294967295LL) == 0)
        x >>= 32;
    if((x & 65535) == 0)
        x >>= 16;
    if((x & 255) == 0)
        x >>= 8;
    if((x & 15) == 0)
        x >>= 4;
    if((x & 3) == 0)
        x >>= 2;
    考え方は、各反復で r に 1 ビットを追加するということです。」 (r が のべき乗の平方根であることに注意してください。) 実際の平方根は 2^32 より小さいため、その時点で、r または t/2-r が x の実際の平方根であるかどうかを実際に確認できます。実際のコードでは、次の変更されたループを使用しました:

    if((x & 7) != 1)
        return false;
    ここでの速度ゲインは 3 つの方法で取得できます: 事前に計算された開始値 (ループの約 10 回の反復に相当)、ループを早めに終了する、および一部の t 値をスキップします。最後の部分では、z=r-x*x を観察し、ビットトリックを使用して t を 2 を z で割った最大の累乗に設定します。これにより、r 値に影響を与えない t 値をスキップすることができます。私の場合、事前に計算された開始値は、8192 を法とする「最小の正」平方根を選択しました。

    int64 t = 4, r = 1;
    t > 1;
    t > 1;
    t > 1;
    // Repeat until t is 2^33 or so.  Use a loop if you want.

    たとえこのコードがすぐに機能しなかったとしても、いくつかのアイデアを楽しんでいただければ幸いです。事前計算されたテーブルを含む完全なテスト コードは次のとおりです。

    int64 r, t, z;
    r = start[(x >> 3) & 1023];
    do {
        z = x - r * r;
        if( z == 0 )
            return true;
        if( z > 1;
        if( r > (t >> 1) )
            r = t - r;
    } while( t 

以上がビット単位の演算を使用して、大きな整数が完全な平方であるかどうかをすばやく判断するにはどうすればよいですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。

声明
この記事の内容はネチズンが自主的に寄稿したものであり、著作権は原著者に帰属します。このサイトは、それに相当する法的責任を負いません。盗作または侵害の疑いのあるコンテンツを見つけた場合は、admin@php.cn までご連絡ください。
Javaのプラットフォームの独立性を脅かしたり強化したりする新しいテクノロジーはありますか?Javaのプラットフォームの独立性を脅かしたり強化したりする新しいテクノロジーはありますか?Apr 24, 2025 am 12:11 AM

新しいテクノロジーは、両方の脅威をもたらし、Javaのプラットフォームの独立性を高めます。 1)Dockerなどのクラウドコンピューティングとコンテナ化テクノロジーは、Javaのプラットフォームの独立性を強化しますが、さまざまなクラウド環境に適応するために最適化する必要があります。 2)WebAssemblyは、Graalvmを介してJavaコードをコンパイルし、プラットフォームの独立性を拡張しますが、パフォーマンスのために他の言語と競合する必要があります。

JVMのさまざまな実装は何ですか、そしてそれらはすべて同じレベルのプラットフォームの独立性を提供しますか?JVMのさまざまな実装は何ですか、そしてそれらはすべて同じレベルのプラットフォームの独立性を提供しますか?Apr 24, 2025 am 12:10 AM

JVMの実装が異なると、プラットフォームの独立性が得られますが、パフォーマンスはわずかに異なります。 1。OracleHotspotとOpenJDKJVMは、プラットフォームの独立性で同様に機能しますが、OpenJDKは追加の構成が必要になる場合があります。 2。IBMJ9JVMは、特定のオペレーティングシステムで最適化を実行します。 3. Graalvmは複数の言語をサポートし、追加の構成が必要です。 4。AzulzingJVMには、特定のプラットフォーム調整が必要です。

プラットフォームの独立性は、開発コストと時間をどのように削減しますか?プラットフォームの独立性は、開発コストと時間をどのように削減しますか?Apr 24, 2025 am 12:08 AM

プラットフォームの独立性により、開発コストが削減され、複数のオペレーティングシステムで同じコードセットを実行することで開発時間を短縮します。具体的には、次のように表示されます。1。開発時間を短縮すると、1セットのコードのみが必要です。 2。メンテナンスコストを削減し、テストプロセスを統合します。 3.展開プロセスを簡素化するための迅速な反復とチームコラボレーション。

Javaのプラットフォームの独立性は、コードの再利用をどのように促進しますか?Javaのプラットフォームの独立性は、コードの再利用をどのように促進しますか?Apr 24, 2025 am 12:05 AM

java'splatformentedencefacilitatesecodereusebyAllowingbyTeCodeCodeCodeCodeTorunonAnyPlatformm.1)DevelopersConcodeCodeOnceOnceOnconconsentEntentEntEntEntEntEntentPlatforms.2)維持化されたアスカデドは、NoeedReadedoesではありません

Javaアプリケーションのプラットフォーム固有の問題をどのようにトラブルシューティングしますか?Javaアプリケーションのプラットフォーム固有の問題をどのようにトラブルシューティングしますか?Apr 24, 2025 am 12:04 AM

Javaアプリケーションのプラットフォーム固有の問題を解決するには、次の手順を実行できます。1。Javaのシステムクラスを使用して、システムプロパティを表示して実行中の環境を理解します。 2。ファイルクラスまたはjava.nio.fileパッケージを使用して、ファイルパスを処理します。 3。オペレーティングシステムの条件に応じてローカルライブラリをロードします。 4. VisualVMまたはJProfilerを使用して、クロスプラットフォームのパフォーマンスを最適化します。 5.テスト環境が、Dockerコンテナ化を通じて生産環境と一致していることを確認してください。 6. githubactionsを使用して、複数のプラットフォームで自動テストを実行します。これらの方法は、Javaアプリケーションでプラットフォーム固有の問題を効果的に解決するのに役立ちます。

JVMのクラスローダーサブシステムは、プラットフォームの独立性にどのように貢献していますか?JVMのクラスローダーサブシステムは、プラットフォームの独立性にどのように貢献していますか?Apr 23, 2025 am 12:14 AM

クラスローダーは、統一されたクラスファイル形式、動的読み込み、親代表団モデル、プラットフォーム非依存バイトコードを通じて、さまざまなプラットフォーム上のJavaプログラムの一貫性と互換性を保証し、プラットフォームの独立性を実現します。

Javaコンパイラはプラットフォーム固有のコードを作成しますか?説明する。Javaコンパイラはプラットフォーム固有のコードを作成しますか?説明する。Apr 23, 2025 am 12:09 AM

Javaコンパイラによって生成されたコードはプラットフォームに依存しませんが、最終的に実行されるコードはプラットフォーム固有です。 1。Javaソースコードは、プラットフォームに依存しないバイトコードにコンパイルされます。 2。JVMは、特定のプラットフォームのバイトコードをマシンコードに変換し、クロスプラットフォーム操作を保証しますが、パフォーマンスは異なる場合があります。

JVMは、さまざまなオペレーティングシステムでマルチスレッドをどのように処理しますか?JVMは、さまざまなオペレーティングシステムでマルチスレッドをどのように処理しますか?Apr 23, 2025 am 12:07 AM

マルチスレッドは、プログラムの応答性とリソースの利用を改善し、複雑な同時タスクを処理できるため、最新のプログラミングで重要です。 JVMは、スレッドマッピング、スケジューリングメカニズム、同期ロックメカニズムを介して、異なるオペレーティングシステム上のマルチスレッドの一貫性と効率を保証します。

See all articles

ホットAIツール

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

リアルなヌード写真を作成する AI 搭載アプリ

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

写真から衣服を削除するオンライン AI ツール。

Undress AI Tool

Undress AI Tool

脱衣画像を無料で

Clothoff.io

Clothoff.io

AI衣類リムーバー

Video Face Swap

Video Face Swap

完全無料の AI 顔交換ツールを使用して、あらゆるビデオの顔を簡単に交換できます。

ホットツール

MinGW - Minimalist GNU for Windows

MinGW - Minimalist GNU for Windows

このプロジェクトは osdn.net/projects/mingw に移行中です。引き続きそこでフォローしていただけます。 MinGW: GNU Compiler Collection (GCC) のネイティブ Windows ポートであり、ネイティブ Windows アプリケーションを構築するための自由に配布可能なインポート ライブラリとヘッダー ファイルであり、C99 機能をサポートする MSVC ランタイムの拡張機能が含まれています。すべての MinGW ソフトウェアは 64 ビット Windows プラットフォームで実行できます。

mPDF

mPDF

mPDF は、UTF-8 でエンコードされた HTML から PDF ファイルを生成できる PHP ライブラリです。オリジナルの作者である Ian Back は、Web サイトから「オンザフライ」で PDF ファイルを出力し、さまざまな言語を処理するために mPDF を作成しました。 HTML2FPDF などのオリジナルのスクリプトよりも遅く、Unicode フォントを使用すると生成されるファイルが大きくなりますが、CSS スタイルなどをサポートし、多くの機能強化が施されています。 RTL (アラビア語とヘブライ語) や CJK (中国語、日本語、韓国語) を含むほぼすべての言語をサポートします。ネストされたブロックレベル要素 (P、DIV など) をサポートします。

Dreamweaver Mac版

Dreamweaver Mac版

ビジュアル Web 開発ツール

PhpStorm Mac バージョン

PhpStorm Mac バージョン

最新(2018.2.1)のプロフェッショナル向けPHP統合開発ツール

MantisBT

MantisBT

Mantis は、製品の欠陥追跡を支援するために設計された、導入が簡単な Web ベースの欠陥追跡ツールです。 PHP、MySQL、Web サーバーが必要です。デモおよびホスティング サービスをチェックしてください。