検索
ホームページJava&#&チュートリアルビット単位の演算を使用して、大きな整数が完全な平方であるかどうかをすばやく判断するにはどうすればよいですか?

How Can I Quickly Determine if a Large Integer is a Perfect Square Using Bitwise Operations?

アルゴリズムは指定したコードよりも約 35% 高速ですが、実際の結果は CPU (x86) やプログラミング言語 (C/C) によって異なる場合があります。この記事の方法は 3 つの部分に分かれています:

  1. 明白な答えをフィルタリング: 負の数値を含め、最後の 4 桁をチェックします (最後の 6 桁をチェックすると判明しました)役に立ちません)、答えは 0 です。 (次のコードを読むとき、私の入力は 2 つの異なる素数の積である int64 であることに注意してください。そのため、255 を法とする平方の余りは約 1/8 しかありません。ただし、私の経験では、モジュロ演算子 (%) を使用するコストが利点を上回るため、255 を使用したちょっとしたトリックを使用して剰余を計算しました。 (良くも悪くも、単語から個々のバイトを読み取るトリックは使用せず、ビット単位の AND とシフトを実行するだけでした。)

    if( x 
  2. 事前計算されたテーブルを使用して、剰余が平方数であるかどうかを実際にチェックしました。 。
  3. int64 y = x;
    y = (y & 4294967295LL) + (y >> 32); 
    y = (y & 65535) + (y >> 16);
    y = (y & 255) + ((y >> 8) & 255) + (y >> 16);
    // At this point, y is between 0 and 511.  More code can reduce it farther.
    ヘンゼルの補題に似た方法を使用して平方根を計算しようとしています

    : この前は、次の 2 つを使用しました。検索では、すべての剰余を 2 の累乗で除算します:

    if( bad255[y] )
        return false;
    // However, I just use a table of size 512
  4. この時点で、数値が平方数であるためには、その係数が 8 の 1 でなければなりません。
  5. ヘンゼルの補題の基本構造は次のとおりです。 (注: 未テストのコードです。うまくいかない場合は、t=2 または 8 を試してください。)

    if((x & 4294967295LL) == 0)
        x >>= 32;
    if((x & 65535) == 0)
        x >>= 16;
    if((x & 255) == 0)
        x >>= 8;
    if((x & 15) == 0)
        x >>= 4;
    if((x & 3) == 0)
        x >>= 2;
    考え方は、各反復で r に 1 ビットを追加するということです。」 (r が のべき乗の平方根であることに注意してください。) 実際の平方根は 2^32 より小さいため、その時点で、r または t/2-r が x の実際の平方根であるかどうかを実際に確認できます。実際のコードでは、次の変更されたループを使用しました:

    if((x & 7) != 1)
        return false;
    ここでの速度ゲインは 3 つの方法で取得できます: 事前に計算された開始値 (ループの約 10 回の反復に相当)、ループを早めに終了する、および一部の t 値をスキップします。最後の部分では、z=r-x*x を観察し、ビットトリックを使用して t を 2 を z で割った最大の累乗に設定します。これにより、r 値に影響を与えない t 値をスキップすることができます。私の場合、事前に計算された開始値は、8192 を法とする「最小の正」平方根を選択しました。

    int64 t = 4, r = 1;
    t > 1;
    t > 1;
    t > 1;
    // Repeat until t is 2^33 or so.  Use a loop if you want.

    たとえこのコードがすぐに機能しなかったとしても、いくつかのアイデアを楽しんでいただければ幸いです。事前計算されたテーブルを含む完全なテスト コードは次のとおりです。

    int64 r, t, z;
    r = start[(x >> 3) & 1023];
    do {
        z = x - r * r;
        if( z == 0 )
            return true;
        if( z > 1;
        if( r > (t >> 1) )
            r = t - r;
    } while( t 

以上がビット単位の演算を使用して、大きな整数が完全な平方であるかどうかをすばやく判断するにはどうすればよいですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。

声明
この記事の内容はネチズンが自主的に寄稿したものであり、著作権は原著者に帰属します。このサイトは、それに相当する法的責任を負いません。盗作または侵害の疑いのあるコンテンツを見つけた場合は、admin@php.cn までご連絡ください。
2025年のトップ4 JavaScriptフレームワーク:React、Angular、Vue、Svelte2025年のトップ4 JavaScriptフレームワーク:React、Angular、Vue、SvelteMar 07, 2025 pm 06:09 PM

この記事では、2025年の上位4つのJavaScriptフレームワーク(React、Angular、Vue、Svelte)を分析し、パフォーマンス、スケーラビリティ、将来の見通しを比較します。 強力なコミュニティと生態系のためにすべてが支配的なままですが、彼らの相対的なポップ

Spring Boot Snakeyaml 2.0 CVE-2022-1471問題修正Spring Boot Snakeyaml 2.0 CVE-2022-1471問題修正Mar 07, 2025 pm 05:52 PM

この記事では、リモートコードの実行を可能にする重大な欠陥であるSnakeyamlのCVE-2022-1471の脆弱性について説明します。 Snakeyaml 1.33以降のSpring Bootアプリケーションをアップグレードする方法は、このリスクを軽減する方法を詳述し、その依存関係のアップデートを強調しています

カフェインやグアバキャッシュなどのライブラリを使用して、Javaアプリケーションにマルチレベルキャッシュを実装するにはどうすればよいですか?カフェインやグアバキャッシュなどのライブラリを使用して、Javaアプリケーションにマルチレベルキャッシュを実装するにはどうすればよいですか?Mar 17, 2025 pm 05:44 PM

この記事では、カフェインとグアバキャッシュを使用してJavaでマルチレベルキャッシュを実装してアプリケーションのパフォーマンスを向上させています。セットアップ、統合、パフォーマンスの利点をカバーし、構成と立ち退きポリシー管理Best Pra

Javaのクラスロードメカニズムは、さまざまなクラスローダーやその委任モデルを含むどのように機能しますか?Javaのクラスロードメカニズムは、さまざまなクラスローダーやその委任モデルを含むどのように機能しますか?Mar 17, 2025 pm 05:35 PM

Javaのクラスロードには、ブートストラップ、拡張機能、およびアプリケーションクラスローダーを備えた階層システムを使用して、クラスの読み込み、リンク、および初期化が含まれます。親の委任モデルは、コアクラスが最初にロードされ、カスタムクラスのLOAに影響を与えることを保証します

node.js 20:キーパフォーマンスが向上し、新機能node.js 20:キーパフォーマンスが向上し、新機能Mar 07, 2025 pm 06:12 PM

node.js 20は、V8エンジンの改善、特により速いガベージコレクションとI/Oを介してパフォーマンスを大幅に向上させます。 新機能には、より良いWebセンブリのサポートと洗練されたデバッグツール、開発者の生産性とアプリケーション速度の向上が含まれます。

Iceberg:データレイクテーブルの未来Iceberg:データレイクテーブルの未来Mar 07, 2025 pm 06:31 PM

大規模な分析データセットのオープンテーブル形式であるIcebergは、データの湖のパフォーマンスとスケーラビリティを向上させます。 内部メタデータ管理を通じて、寄木細工/ORCの制限に対処し、効率的なスキーマの進化、タイムトラベル、同時wを可能にします

キュウリのステップ間でデータを共有する方法キュウリのステップ間でデータを共有する方法Mar 07, 2025 pm 05:55 PM

この記事では、キュウリの手順間でデータを共有する方法、シナリオコンテキスト、グローバル変数、引数の合格、およびデータ構造を比較する方法を調べます。 簡潔なコンテキストの使用、記述など、保守性のためのベストプラクティスを強調しています

Javaで機能的なプログラミング技術を実装するにはどうすればよいですか?Javaで機能的なプログラミング技術を実装するにはどうすればよいですか?Mar 11, 2025 pm 05:51 PM

この記事では、Lambda式、Streams API、メソッド参照、およびオプションを使用して、機能プログラミングをJavaに統合することを調べます。 それは、簡潔さと不変性を通じてコードの読みやすさと保守性の改善などの利点を強調しています

See all articles

ホットAIツール

Undresser.AI Undress

Undresser.AI Undress

リアルなヌード写真を作成する AI 搭載アプリ

AI Clothes Remover

AI Clothes Remover

写真から衣服を削除するオンライン AI ツール。

Undress AI Tool

Undress AI Tool

脱衣画像を無料で

Clothoff.io

Clothoff.io

AI衣類リムーバー

AI Hentai Generator

AI Hentai Generator

AIヘンタイを無料で生成します。

ホットツール

mPDF

mPDF

mPDF は、UTF-8 でエンコードされた HTML から PDF ファイルを生成できる PHP ライブラリです。オリジナルの作者である Ian Back は、Web サイトから「オンザフライ」で PDF ファイルを出力し、さまざまな言語を処理するために mPDF を作成しました。 HTML2FPDF などのオリジナルのスクリプトよりも遅く、Unicode フォントを使用すると生成されるファイルが大きくなりますが、CSS スタイルなどをサポートし、多くの機能強化が施されています。 RTL (アラビア語とヘブライ語) や CJK (中国語、日本語、韓国語) を含むほぼすべての言語をサポートします。ネストされたブロックレベル要素 (P、DIV など) をサポートします。

Safe Exam Browser

Safe Exam Browser

Safe Exam Browser は、オンライン試験を安全に受験するための安全なブラウザ環境です。このソフトウェアは、あらゆるコンピュータを安全なワークステーションに変えます。あらゆるユーティリティへのアクセスを制御し、学生が無許可のリソースを使用するのを防ぎます。

MinGW - Minimalist GNU for Windows

MinGW - Minimalist GNU for Windows

このプロジェクトは osdn.net/projects/mingw に移行中です。引き続きそこでフォローしていただけます。 MinGW: GNU Compiler Collection (GCC) のネイティブ Windows ポートであり、ネイティブ Windows アプリケーションを構築するための自由に配布可能なインポート ライブラリとヘッダー ファイルであり、C99 機能をサポートする MSVC ランタイムの拡張機能が含まれています。すべての MinGW ソフトウェアは 64 ビット Windows プラットフォームで実行できます。

メモ帳++7.3.1

メモ帳++7.3.1

使いやすく無料のコードエディター

SublimeText3 Linux 新バージョン

SublimeText3 Linux 新バージョン

SublimeText3 Linux 最新バージョン