整数内の最下位設定ビットの位置を効率的に見つけるにはどうすればよいでしょうか?

設定された最下位ビットの位置を効率的に決定する

はじめに

設定された最下位ビットの位置を決定する整数に設定することは、プログラミング、特にビット操作において一般的なタスクです

簡単な実装

この問題の簡単な実装は、整数内のビットを反復処理し、設定されたビットになるまで各ビットを最下位から最上位までチェックすることです。が見つかりました。このアプローチには O(log n) 時間が必要です。n は整数のビット数です。

ビット Twiddle 最適化

この操作を最適化するには、次の方法を利用できます。ビットトゥイドルテクニックの力。効率的なアプローチの 1 つは、Sean Anderson が『Bit Twiddling Hacks』で紹介した「乗算とルックアップ」テクニックです。

乗算とルックアップ

このテクニックでは、ルックアップ テーブルと最下位設定ビットの位置を迅速に決定するための乗算演算。ルックアップ テーブルには、最下位ビットの考えられる値ごとに事前に計算された一連の値が含まれています。

次の C コードは、「乗算と検索」手法を実装しています。

static const int MultiplyDeBruijnBitPosition[32] = {
  0, 1, 28, 2, 29, 14, 24, 3, 30, 22, 20, 15, 25, 17, 4, 8,
  31, 27, 13, 23, 21, 19, 16, 7, 26, 12, 18, 6, 11, 5, 10, 9
};

unsigned int LowestBitPos(unsigned int v) {
  return MultiplyDeBruijnBitPosition[((uint32_t)((v & -v) * 0x077CB531U)) >> 27];
}

結論

「乗算と検索」手法は、位置を決定するための非常に効率的な方法を提供します。整数の最下位設定ビット。ビットいじりのハックを利用して O(1) の時間計算量を実現し、パフォーマンスが重要なアプリケーションに適しています。

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