Float と Double: 各浮動小数点データ型をいつ使用する必要がありますか?

Float と Double の違いを理解する

コンピューター プログラミングの分野では、「float」と「double」という用語がよく出てくるのは、数値データを扱います。どちらも実数を表すために使用される浮動小数点データ型ですが、精度と使用法に影響を与える可能性のある本質的な違いがあります。

精度: 重要な違い

float と double の主な違いは、精度、つまり正確に表現できる 10 進数の桁数にあります。 Double は float の 2 倍の精度を持ちます。これは、float の有効桁数が 7 であるのに対し、double は約 15 桁になります。

この精度の違いは、浮動小数点数の小数部を格納するために使用されるビット数に起因します。 。 Double は 52 仮数ビットと 1 隠れビットを使用し、float は 23 仮数ビットと 1 隠れビットを使用します。このビット割り当ての違いにより、double の表現可能な値の範囲が広がります。

精度への影響

double の精度の向上は、特に精度に大きな影響を与えます。繰り返し計算が必要な場合。利用可能なビット数を使用して値を正確に表現できない場合に発生する切り捨てエラーは、時間の経過とともに蓄積され、顕著な不正確さをもたらす可能性があります。

次の C の例を考えてみましょう。

float a = 1.f / 81;
float b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++i)
    b += a;
printf("%.7g\n", b); // prints 9.000023

結果は切り捨て誤差により期待値からの偏差を示します。対照的に、double を使用すると、より正確な表現が得られます。

double a = 1.0 / 81;
double b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++i)
    b += a;
printf("%.15g\n", b); // prints 8.99999999999996

値の範囲と特殊なケース

精度とは別に、float と double のもう 1 つの違いは次のとおりです。表現可能な最大値と最小値。 Double は float よりも広い値の範囲を持ち、オーバーフローやアンダーフローが発生することなく、より大きな数値またはより小さな数値を処理できます。

さらに、double には、無限に大きい値または小さい値を表す「infinity」と呼ばれる特別な値があります。 Float にも無限大がありますが、値の範囲が狭いため、より簡単に無限大に到達できます。

Float と Double を使用する場合

Float と Double のどちらを選択するかは、次の条件によって決まります。アプリケーションの精度と値の範囲の要件。 Float は、精度が重要ではなく、値が表現可能な範囲内にある状況に適しています。 Double は、高精度が必要な場合、または値が float の範囲を超える可能性がある場合に使用する必要があります。

その他の考慮事項

float と double は異なるレベルの精度を提供しますが、すべての浮動小数点型は丸め誤差の影響を受けることに注意することが重要です。これらの誤差を最小限に抑えるには、絶対精度が重要なアプリケーションでは整数型または分数クラスを使用することをお勧めします。

要約すると、float と double は、明確な精度、値の範囲、精度特性を持つ浮動小数点データ型です。アプリケーションのプログラミングで最適なパフォーマンスと精度を確保するには、2 つの間で適切に選択することが不可欠です。

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