Excel は曲線の下の面積を計算できますか?
はい、Excel は 台形則 または シンプソンの法則 を使用して曲線の下の面積を計算できます。
Excel はどのようにして下の面積を計算しますか曲線?
台形ルール
- 境界を定義して曲線を台形に分割します。
- 次の式を使用して各台形の面積を計算します:
Area = (b2 - b1) * h / 2。b1とb2はベースであり、hは高さ。 - すべての台形の面積を合計して、曲線の下の総面積を取得します。
シンプソンの法則
- 台形の法則に似ています、ただし、曲線を放物線に分割します。
- 式を使用して各放物線セグメントの面積を計算します:
Area = (b2 - b1) * (h/6) * (f(b1) 4f(c) f(b2))。cはb1とb2の中点です。 - 合計すべての放物線セグメントの面積を計算して、その下の合計面積を取得します。
Excel は複雑な曲線の下の面積を正確に計算できますか?
はい、曲線が適切に動作している (滑らかで連続的である) 場合、Excel は複雑な曲線の下の面積を正確に計算できます。 ）。台形則とシンプソン則はどちらも合理的な近似値を提供します。ただし、
- 精度は、使用されるサブ区間の数に影響されます。
- 急激な変化または不連続性のある曲線の場合、より高い精度を得るには、より多くのサブ区間が必要になる場合があります。
- 台形則は面積を過小評価する傾向がありますが、シンプソン則は面積を過大評価する傾向があります。
- 高度に非線形な曲線の場合は、ガウス・ルジャンドル求積法を使用した数値積分のような他の方法がより適している可能性があります。
以上が曲線の下の面積を計算できるの詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。
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