C で行列を効率的に転置するにはどうすればよいですか?

C で行列を素早く転置する方法?

問題:

実質的なものを考えてみましょう要素が配置された行列例:

a b c d e f
g h i j k l
m n o p q r 

目標は、この行列を転置することであり、その結果:

a g m
b h n
c I o
d j p
e k q
f l r

解決策:

行列を効率的に転置するにはでは、次のアプローチを検討してください。

1. Naive Transpose:

void transpose(float *src, float *dst, const int N, const int M) {
    #pragma omp parallel for
    for(int n = 0; n<n n int i="n/N;" j="n%N;" dst src><p>この単純なメソッドは、各要素を反復処理して、転置された位置にコピーします。ただし、予測できないメモリ アクセス パターンによるキャッシュ ミスが発生する可能性があります。</p>
<p><strong>2.行列乗算の転置:</strong></p>
<p>行列乗算 C = A*B を実行する場合、B を転置すると有利な場合があります。このアプローチにより、キャッシュ ミスがなくなり、計算が大幅に高速化されます。</p>
<pre class="brush:php;toolbar:false">transpose(B);
for(int i=0; i<n i for j="0;" float tmp="0;" l="0;" a c transpose> <p><strong>3.ループ ブロッキングを使用したブロック転置:</strong></p>
<p>大規模な行列の場合、ループ ブロッキングは優れたパフォーマンスを提供します。行列を小さなブロックに分割し、それらを個別に転置します。</p>
<pre class="brush:php;toolbar:false">void transpose_block(float *A, float *B, const int n, const int m, const int lda, const int ldb, const int block_size) {
    #pragma omp parallel for
    for(int i=0; i<n i for j="0;" transpose_scalar_block lda ldb block_size><p><strong>4. SSE 組み込み関数を使用した転置:</strong></p>
<p>この高度な手法は、SSE 組み込み関数を利用して比類のない速度を実現します。単一の命令を使用して、一度に 4x4 ブロックを効率的に転置します。</p>
<pre class="brush:php;toolbar:false">void transpose4x4_SSE(float *A, float *B, const int lda, const int ldb) {
    __m128 row1 = _mm_load_ps(&A[0*lda]);
    __m128 row2 = _mm_load_ps(&A[1*lda]);
    __m128 row3 = _mm_load_ps(&A[2*lda]);
    __m128 row4 = _mm_load_ps(&A[3*lda]);
     _MM_TRANSPOSE4_PS(row1, row2, row3, row4);
     _mm_store_ps(&B[0*ldb], row1);
     _mm_store_ps(&B[1*ldb], row2);
     _mm_store_ps(&B[2*ldb], row3);
     _mm_store_ps(&B[3*ldb], row4);
}

5. SSE を使用したループ ブロック:

ループ ブロックと SSE 組み込み関数を組み合わせると、パフォーマンスがさらに向上します。このアプローチは、行列の 4x4 ブロックを効率的に処理します。

void transpose_block_SSE4x4(float *A, float *B, const int n, const int m, const int lda, const int ldb ,const int block_size) {
    #pragma omp parallel for
    for(int i=0; i<n i for j="0;" int max_i2="i+block_size" n block_size : max_j2="j+block_size" m i2="i;" j2="j;" transpose4x4_sse lda ldb></n>

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