Java の「float」および「double」データ型の有効桁数は実際には何桁ですか?

Java の有効数字: 浮動小数点数と倍精度浮動小数点数

Java では、多くのプログラミング言語と同様に、浮動小数点数はさまざまな精度を使用して表現されます。 : float と double。これらの型の有効桁数を理解することは、正確な数値演算を行うために非常に重要です。

ビット表現

float は 32 ビットを占有し、double は 64 ビットを占有します。ただし、すべてのビットが数値の有効桁に寄与するわけではありません。

Float

• 仮数部 (または仮数部) には 23 ビット
• 8指数用のビット
• 符号

Double

• 仮数部 52 ビット
• 指数部 11 ビット
• 1 ビットのために符号

有効数字

仮数は数値の小数部分を表します。バイナリ表現が使用されるため、ゼロ以外の数値には暗黙的に 1 ビットが想定されます。したがって、有効 10 進数の桁数は次のとおりです。

• Float: 23 1 = 24 桁
• Double: 52 1 = 53 桁

浮動小数点算術

バイナリ表現と利用可能なビット数が有限であるため、浮動小数点演算では丸め誤差が発生する可能性があります。これは、バイナリで正確に表現できない分数を扱う場合に特に顕著です。たとえば、10 進数の 0.1 は 2 進数で表現できず、近似値として保存されます。

実際的な考慮事項

一方、float および float の理論上の有効桁数は 24 です。 double の場合は 53、実際的な考慮事項により、実際の数値は float の場合は 10 進数で 6 ～ 7 桁、10 進数の場合は 15 ～ 16 桁に制限されます。ダブル用。これは、加算や減算などの演算で丸め誤差が蓄積されるためです。

結論

float データ型と double データ型の有効桁数を理解することは、適切なデータ型を選択するために重要です。特定の数値アプリケーション向けのタイプ。極度の精度が必要な状況では、整数型 (int、long) または BigInteger や BigDecimal などの特殊なクラスを使用することをお勧めします。

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