SSE2 を使用して Double と 64 ビット整数の間で効率的に変換するにはどうすればよいですか?

AVX512 を使用しない効率的な Double/Int64 変換

SSE2 には、浮動小数点と 32 ビット整数の間の変換のための命令が用意されていますが、浮動小数点数と 32 ビット整数間の変換に相当する命令がありません。 double と 64 ビット整数。このような変換を効率的にシミュレートするにはどうすればよいでしょうか?

コーナー変換

範囲制限が許容される場合、次のトリックを使用すると、わずか 2 つの命令で変換を実行できます。

倍増Int64

__m128i double_to_int64(__m128d x) {
    x = _mm_add_pd(x, _mm_set1_pd(0x0018000000000000));
    return _mm_sub_epi64(_mm_castpd_si128(x), _mm_castpd_si128(_mm_set1_pd(0x0018000000000000)));
}

Double から UInt64

__m128i double_to_uint64(__m128d x){
    x = _mm_add_pd(x, _mm_set1_pd(0x0010000000000000));
    return _mm_xor_si128(_mm_castpd_si128(x), _mm_castpd_si128(_mm_set1_pd(0x0010000000000000)));
}

Int64 から Double

__m128d int64_to_double(__m128i x){
    x = _mm_add_epi64(x, _mm_castpd_si128(_mm_set1_pd(0x0018000000000000)));
    return _mm_sub_pd(_mm_castsi128_pd(x), _mm_set1_pd(0x0018000000000000));
}

UInt64 からDouble

__m128d uint64_to_double(__m128i x){
    x = _mm_or_si128(x, _mm_castpd_si128(_mm_set1_pd(0x0010000000000000)));
    return _mm_sub_pd(_mm_castsi128_pd(x), _mm_set1_pd(0x0010000000000000));
}

全範囲変換

64 ビット整数の全範囲を処理する変換について、最適化された実装を次に示します。

UInt64 からDouble

__m128d uint64_to_double_full(__m128i x){
    __m128i xH = _mm_srli_epi64(x, 32);
    xH = _mm_or_si128(xH, _mm_castpd_si128(_mm_set1_pd(19342813113834066795298816.)));          //  2^84
    __m128i xL = _mm_blend_epi16(x, _mm_castpd_si128(_mm_set1_pd(0x0010000000000000)), 0xcc);   //  2^52
    __m128d f = _mm_sub_pd(_mm_castsi128_pd(xH), _mm_set1_pd(19342813118337666422669312.));     //  2^84 + 2^52
    return _mm_add_pd(f, _mm_castsi128_pd(xL));
}

Int64 から Double

__m128d int64_to_double_full(__m128i x){
    __m128i xH = _mm_srai_epi32(x, 16);
    xH = _mm_blend_epi16(xH, _mm_setzero_si128(), 0x33);
    xH = _mm_add_epi64(xH, _mm_castpd_si128(_mm_set1_pd(442721857769029238784.)));              //  3*2^67
    __m128i xL = _mm_blend_epi16(x, _mm_castpd_si128(_mm_set1_pd(0x0010000000000000)), 0x88);   //  2^52
    __m128d f = _mm_sub_pd(_mm_castsi128_pd(xH), _mm_set1_pd(442726361368656609280.));          //  3*2^67 + 2^52
    return _mm_add_pd(f, _mm_castsi128_pd(xL));
}

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