Python (およびそれ以降) で大きなグラフティング数を生成する際の浮動小数点精度の問題を解決するにはどうすればよいですか?

グラフト数生成における浮動小数点精度の問題

浮動小数点精度の制限により、大きなグラフト数の正確な計算が妨げられる可能性があります。これは、浮動小数点数は有限のビットを使用して実数を表すため、丸め誤差が生じる可能性があります。

グラフト数生成用に提供されている Python コードでは、10**(i-1) による乗算が行われます。 9999999998 より大きい値の精度が失われるようです。10 のべき乗で乗算すると小数点がシフトされ、浮動小数点の整数が切り捨てられる可能性があります。

Python で解決策はありますか?

Python でこの問題に対処するには、次のような 10 進数モジュールまたはライブラリを使用することをお勧めします。 mpmath は任意精度の演算を提供します。 10 進数モジュールは、特定の要件を満たすように調整できる固定精度を提供します。

C 言語と GMP

より高い精度が必要な場合は、C に移行して GMP を利用します。 (GNU 多精度演算) ライブラリは、拡張精度機能を提供できます。 GMP は、任意精度の数値の演算をサポートする高性能ライブラリです。

結論

浮動小数点精度により、大きなグラフト数を伴う計算など、特定の計算が制限される可能性があります。 。 Python の 10 進数モジュールと mpmath などのライブラリは Python 内の精度を向上させますが、C と GMP は要求の厳しい数値演算に対してさらに高いレベルの精度を提供します。

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