複雑な運動学システムにおけるパラメータ計算の精度をさらに向上するにはどうすればよいでしょうか?

超越方程式の解の精度の向上

問題: 正確に測定することが難しいパラメータを持つ複雑な運動学システムを考慮すると、目標は次のとおりです。自動キャリブレーションを使用して一連の測定値からこれらのパラメーターを計算します。目的は、計算されるパラメータの精度を高めることです。

近似方法: このソリューションでは、指定された範囲内で指定された変数の最小偏差点を反復的に検索する近似クラスを利用し、ステップサイズ。最小点付近で範囲とステップ サイズを縮小し、精度を再帰的に高めることで、解はさらに洗練されます。

現在の精度: シミュレーションの結果は、精度がまだ十分ではなく、誤差の範囲が広いことを示しています。 0.1mmから0.5mmまで。測定ポイントの数と再帰レベルの影響は限られています。

考えられる解決策:

1.反復近似: レーベンバーグ・マルカート アルゴリズムなど、より高精度を達成できる可能性がある、より高度な反復近似アルゴリズムの実装を検討してください。

2.重み付けされた偏差: 0 度からの角距離に基づいて偏差に重み付けを検討します。これにより、より信頼性の高い測定値が強調されるため、精度が向上する可能性があります。

3.異なるモデル: 運動学モデルを再評価します。提案された超越方程式は、システムを最も正確に表現したものではない可能性があります。システムの物理現象をより適切に捉える代替モデルを検討します。

4.改善された測定技術: y0、z0、a0 の測定精度の向上に重点を置きます。これには、より正確なセンサーを使用するか、既存のセンサーを調整することが含まれる可能性があります。

5.機械的な改善: システムの機械設計を調べて、エラーの原因となる可能性のあるものを調べます。振動やチューブの偏心などの問題に対処します。

6.追加のデータ ポイント: 測定ポイントの数を増やすことを検討しますが、安定性が維持されるポイントまでに限ります。ポイントが多すぎると、結果が不安定になる可能性があります。

7.代替アプローチ: 機械学習アルゴリズムや遺伝的アルゴリズムなどの最適化手法の利用など、問題に対するさまざまなアプローチを検討することを検討してください。

編集:

• さらなる精度の向上: アームとチューブの移動軸の交点に相当する y1 を推定し、それを使用して a0、z0、y0 を計算する際の精度が大幅に向上し、精度が向上しました。現在約 0.03 mm です。
• 近似検索の説明: 近似検索では、値を段階的に調整し、誤差が最小となるステップを選択することで、単一変数の範囲を絞り込みます。このプロセスは再帰的に繰り返され、範囲とステップ サイズを減らして精度を徐々に高めます。

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