あなたにとって最適な地理的近接計算式はどれですか?

地理的近接計算の式

地理的近接検索を実装する場合、適切な式を選択することが重要です。いくつかの公式が利用可能ですが、それぞれに長所と短所があります。

ハバシンの公式と大圏距離の公式

一般に信じられていることに反して、ハバシンの公式と大圏距離の公式-円の距離の式は同義ではありません。後者は球の表面に沿った距離を計算するアルゴリズムの一般的な用語であり、一方、Haversine 公式は三角関数を使用した特定の実装です。

Haversine 公式は、次のような浮動小数点誤差に対して堅牢です。ネストされた加算と減算を使用する一方で、大圏距離公式は特定の点で不正確さを引き起こす可能性があります。

精度に関する考慮事項

球形の地球上の距離については、ハーバーサインの公式と余弦の法則 (大圏距離の公式の変形) により、仮想的に次の距離が得られます。高精度の機械で同じ結果が得られます。ただし、地球の楕円体近似の場合、特に長距離の場合、Vicenty の公式の方が正確です。

パフォーマンス

計算速度の点では、余弦の法則は次のようになります。計算が最も速く、次に Haversine の公式、次に Vicenty の公式が続きます。式。

最適な式の選択

選択する最適な式は、特定の使用例によって異なります。速度が優先され、距離範囲が制限されている場合は、余弦の法則またはハバーサインの公式で十分な場合があります。ただし、精度が特に重要な場合、特に長距離の場合は、Vicenty の公式が推奨されます。

結論

地理的近接性を計算するにはいくつかの公式が存在しますが、選択は状況によって異なります。必要な精度と計算効率。コサインの法則とハバーサインの公式はほとんどのアプリケーションに適していますが、Vicenty の公式はそれを必要とするアプリケーションに優れた精度を提供します。

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