Python で単純な素数ジェネレーターを最適化するにはどうすればよいですか?

Python での単純な素数ジェネレーターの最適化

提供されている Python コードは素数を生成することを目的としていますが、効率を高めるために改善が必要です。

オリジナルの問題コード:

1. ループは割り算をチェックしますが、割り数が見つかった場合でもカウントを誤って出力します。
2. Continue ステートメントは現在の反復を終了しますが、break に置き換える必要があります。除数が次の場合に検索を完全に停止するには

改善されたコード:

import math

def main():
    count = 3
    while True:
        isprime = True
        for x in range(2, math.ceil(math.sqrt(count)) + 1):
            if count % x == 0: 
                isprime = False
                break
        if isprime:
            print(count)
        count += 1

説明:

• 外側のループはインクリメントします次に考えられる素数をテストするためのカウント。
• 内側のループが実行されます。カウントの平方根までです。平方根より大きい約数には、平方根以下の対応する約数があります。
• カウントが任意の x で割り切れる場合、isprime フラグは False に設定され、内側のループは中断されます。
• 約数が見つからない場合、カウントは素数となり、

高度な素数生成:

より効率的な素数生成には、エラトステネスのふるいが推奨されます。コメント付きの最適化された Python 実装は次のとおりです:

def gen_primes():
    D = {}
    q = 2
    while True:
        if q not in D:
            yield q
            for later in range(q * q, 1000000, q):
                D[later] = [q]
        else:
            for later in range(q + D[q][0], 1000000, q):
                D.setdefault(later, []).append(q)
            del D[q]
        q += 1

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