チューブ半径計算の超越方程式解の精度を向上するにはどうすればよいでしょうか?

超越方程式解の精度向上

問題の概要

目標は正確に計算することです運動学システムからの測定値を使用したチューブの半径 (r0)。ただし、パラメーター a0、y0、および z0 を直接測定することは難しく、潜在的な不正確さにつながります。

質問 1: ソリューションの精度を向上させる方法は?

• 重み付けされた偏差: 0 からの角距離に基づいて各偏差に重み付けを検討します。
• より高い再帰レベル: 精度を向上させるために、近似アルゴリズムで使用される再帰の数を増やすことを検討します。
• 再帰範囲の調整: 実験再帰範囲を変更して、目的の角度と距離内で結果を調整します。

質問 2: 欠落した因子を探索しますか?

• ネストされた近似: の不適切なネストがないことを確認します。導入される可能性のある近似エラー。
• 数学的単純化: 基礎となる数学方程式を精査し、精度を高める可能性のある単純化または再配置を特定します。
• 代替アプローチ: 代替案を検討します。ベイジアン モデリングや機械学習などの手法を使用して、

追加の考慮事項:

• 制限された角度範囲: 測定の角度範囲を広げても、大幅に改善されない可能性があります。機器の制約による精度。
• 最適点分布: 精度を最大化するために、指定された角度範囲の Y 軸に沿った測定点の最適な分布を決定します。
• シミュレーション精度: 精度の制限に一致する十分なシミュレーション精度を確保します。実際の入力データ。

進捗状況更新:

• 精度の大幅な向上: y1 の測定と一連の近似手法の採用により、精度が約 0.03 mm まで向上しました。
• y1 の計算: アームとチューブの交点から y1 を計算します
• 近似ループの削除: y1、a0、z0 間の依存関係を利用することで、1 つの近似ループの必要性を排除します。
• さらなるキャリブレーション方法: a0、y0、またはその他の既知のパラメータを直接測定して精度を高めます。
• シミュレートされた測定精度: 現在、シミュレートされた測定の精度は、a0 については約 0.003 mm、y1 については約 0.0003 mm です。

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