Haversine、Great-Circle Distance、Vicenty のうち、どの地理的近接計算式が最適ですか?

地理的近接公式の難問を解決する: ハーバーサイン、大圏距離、そしてその先

提起された質問は、原理を明確に理解することを求めています地理的近接性の計算を管理します。当初、著者は、ハーバーサイン式と大圏距離式が同義であると認識されていることに混乱を表明しました。しかし、より深く調べると、両者の微妙な違いが明らかになります。

方程式の解明

詳しく調べると、余弦の球面法則とハバーサインの公式が同じ結果をもたらすことがわかります。無限の精度を仮定した場合。しかし、実際の実装では、Haversine 公式が、デジタル計算でよく発生する浮動小数点エラーに対して優れた回復力を示すことが明らかになります。

速度と精度の問題

効率性の問題に答えるために、次のランキングが現れます:

1. の法則コサイン (最速、5 つの三角関数計算を必要とする)
2. Haversine (わずかに遅い、平方根演算を使用する)
3. Vicenty (最も正確だが最も遅い、ループによる反復解が必要)

最高の精度を実現するには、Vicenty の公式が最も優れています。ただし、計算速度が犠牲になります。

バランスをとる: 速度と精度

実際のアプリケーションに最適な選択は、特定の要件によって異なります。地球の曲率が無視できる程度に近似できるシナリオでは、経度と緯度の差に基づいた単純化された式で十分な場合があります。このアプローチは、特に絶対距離ではなく二乗距離で十分な場合に、超高速を実現します。

結論

これらの式の選択は、速度と精度のバランスにかかっています。スピードが最優先されるプロジェクトの場合は、余弦の法則または単純化されたアプローチが適している可能性があります。ただし、精度が重要な場合は、Vicenty の公式が依然としてゴールドスタンダードです。

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