ポリゴンに点を含める場合、レイ トレーシングと Matplotlib のどちらの方法が優れていますか?

ポリゴン内のポイントの包含のチェック: パフォーマンスの比較

ポイントがポリゴン内にあるかどうかの識別は、Python でよく発生する問題です。提案されているさまざまなアプローチの中で、レイ トレーシングと matplotlib の path.contains_points 関数という 2 つの主要な方法が際立っています。

レイ トレーシング メソッド

レイ トレーシング メソッドは、レイ トレーシングに依存します。点から無限までさまざまな方向に。光線と多角形のエッジの間の交差の数が奇数の場合、その点は多角形の内側とみなされます。

Matplotlib の path.contains_points 関数

この関数は交差数法に基づいた、より高速で効率的なアルゴリズム。ポリゴンの境界との関係を考慮して、ポイントが含まれるかどうかを決定します。

パフォーマンスの比較

経験的テストにより、matplotlib 関数は次の点でレイ トレーシング メソッドよりも大幅に優れていることが明らかになりました。特に大きなポリゴンの場合、実行時間が長くなります。たとえば、100 角形のポリゴンと 10,000 個のランダム ポイントの場合、matplotlib 関数には約 0.0099 秒かかりましたが、レイ トレーシングには 0.4413 秒かかりました。

Shapely Library

より複雑な幾何学的操作には、shapely ライブラリが特殊な関数を提供します。ただし、点包含テストの特定のタスクでは、matplotlib メソッドが依然として最速かつ最も効率的な選択肢です。

ピクセル許容誤差グリッド

必要な精度が範囲内である場合「ピクセル」許容値では、NumPy ブール グリッドを使用してポリゴン内のポイントを表現し、さらに高速なパフォーマンスを提供できます。このアプローチでは、グリッドにブール値を設定し、多角形内の点が True としてマークされます。このグリッドを使用して、後続のポイントがポリゴン内にあるかどうかを迅速に判断できます。

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