BLAS はどのように行列乗算で優れたパフォーマンスを達成するのでしょうか?

BLAS 行列乗算のパフォーマンスの強化

概要:

基本線形代数サブプログラム (BLAS) ライブラリは、非常に効率的な機能を提供します。行列演算の実装。これにより、BLAS がどのようにしてそのような驚くべきパフォーマンスを達成するのかという疑問が生じます。

BLAS 速度の謎

ベンチマークは、BLAS がカスタムよりも桁違いに高速に行列乗算を実行できることを示しました。実装。この一見不可解な速度の利点は、いくつかの要因に起因すると考えられます。

レベル 3 BLAS 最適化:

BLAS 操作は 3 つのレベルに分類されます。レベル 1 の演算にはベクトルが含まれ、レベル 2 の演算には行列とベクトルが含まれ、行列間の乗算などのレベル 3 の演算では、O(N^2) データに対する O(N^3) 演算が利用されます。

キャッシュの最適化レベル 3 の機能にとって重要です。メモリ内のデータを体系的に整列させることで、キャッシュ階層を活用して、高価なメモリ アクセスを最小限に抑えることができます。

非効率なアルゴリズムの不在:

のような理論的に効率的なアルゴリズムが存在するにもかかわらずStrassen のアルゴリズム、BLAS はそれらを採用していません。これらのアルゴリズムには数値の不安定性と法外な定数があるため、現実世界のシナリオでは実用的ではありません。

BLIS: BLAS 最適化の新しい標準

BLIS (基本線形代数サブプログラム) Implementation Framework) ライブラリは、BLAS 開発の最先端を例示します。 BLIS の細心の注意を払って作成されたプレーン C で書かれた行列-行列積の実装は、パフォーマンス向上におけるループ最適化の重要性を示しています。

行列-行列乗算の主要なループ構造

行列間の乗算のパフォーマンスは、3 つのループの最適化に大きく左右されます。

• 外側のループ (l) は行列を 0 に初期化します。
• 中央のループ (j) は次の列を走査します。結果行列。
• 内部ループ (i) は結果行列の行を走査します。

結論

行列乗算における BLAS の並外れたパフォーマンスこれは、キャッシュ最適化アルゴリズム、非効率なアルゴリズムの回避、最適化技術の継続的な進化などの要因の組み合わせから生じます。これらの原則をカスタム実装に組み込むと、パフォーマンスが大幅に向上する可能性があります。

以上がBLAS はどのように行列乗算で優れたパフォーマンスを達成するのでしょうか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。