ズーム マンデルブロ集合はどのようにして鮮やかな色を実現できるのでしょうか?

ズーム マンデルブロ集合はなぜ美しい色を持っていますか?

整数ベースの反復カウントを使用する従来のマンデルブロ集合は、色のバリエーションが限られている傾向があります。これは、色が点が無限に逃げるのにかかる反復回数によって決定され、整数カウントでは、可能な反復値の数が限られているためです。

より広い範囲の色の実現には1 つのアプローチは、浮動小数点精度で反復を計算する手法である分数エスケープを使用することです。これにより、可能な反復値の数が増加し、その結果、より多くの色のバリエーションが得られます。

ヒストグラム分布や色の再マッピングなどのマルチパス技術により、マンデルブロ集合の色をさらに強化できます。これらのテクニックは、色の分布を最適化し、より視覚的に好ましい結果を作成するのに役立ちます。

浮動小数点反復とマルチパス カラー最適化を利用することで、鮮やかで視覚的に魅力的な色を備えたマンデルブロ セットを作成できます。詳細を失わずにズームインする機能を維持します。

コード例

これは、分数エスケープを使用して色を強調するように変更されたコード例です。

<code class="julia">hue=(mb(x, y, m)*360)/m;
sat=255;
if (mb(x, y, m)<m val="255;" else stroke point y><p>このコードでは、 mb 関数は、小数エスケープを使用して反復回数を計算します。浮動小数点精度を活用することで、色間の移行がよりスムーズになり、より鮮やかで詳細な結果が得られます。</p></m></code>

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