浮動小数点エラーを処理および解決するにはどうすればよいですか?

浮動小数点エラーとその解決策について理解する

浮動小数点演算は、その近似的な性質により特有の課題を引き起こします。これらのエラーに効果的に対処するには、根本原因を調査する必要があります。

Python では、浮動小数点計算でバイナリ表現が使用されるため、不正確さが生じます。コード スニペットに示されているように、平方根を近似しようとすると、この近似によりわずかに誤差が生じます。例:

<code class="python">def sqrt(num):
    root = 0.0
    while root * root < num:
        root += 0.01
    return root

print(sqrt(4)) # Output: 2.0000000000000013
print(sqrt(9)) # Output: 3.00999999999998</code>

これらのエラーをよりよく理解するには、10 進モジュールを使用して 0.01 の正確な 10 進表現を検討してください。

<code class="python">from decimal import Decimal
print(Decimal(.01)) # Output: Decimal('0.01000000000000000020816681711721685132943093776702880859375')</code>

この文字列は、追加される実際の値がわずかに異なることを示しています。 1/100より大きい。したがって、10 進数値の浮動小数点表現では、これらの小さな変動が生じます。

これらのエラーを軽減するために、いくつかのアプローチが存在します。

1. Decimal モジュール: 10 進数モジュールは、演算が正確に実行されることを保証し、丸め誤差を排除します。以下の変更された関数では、次のアプローチを使用します。

<code class="python">from decimal import Decimal as D
def sqrt(num):
    root = D(0)
    while root * root < num:
        root += D("0.01")
    return root

print(sqrt(4)) # Output: Decimal('2.00')
print(sqrt(9)) # Output: Decimal('3.00')</code>

2. Controllable Increments: 0.01 を直接追加する代わりに、正確に表現可能な値を追加することをお勧めします。 I/2**J などのバイナリ浮動小数点として。増分として 0.125 (1/8) または 0.0625 (1/16) を使用すると、近似誤差が排除されます。

これらの方法を組み合わせ、ニュートン法などの手法を活用することで、高精度の浮動小数点を実現できます。点計算、数値解析の理解を深め、浮動小数点演算を効果的に処理します。

以上が浮動小数点エラーを処理および解決するにはどうすればよいですか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。