リスト要素の合計と累乗の計算のための再帰関数を実装するにはどうすればよいですか?

リスト要素を合計するための再帰関数

当面のタスクは、適切に「listSum」という名前の、計算できる Python 関数を作成することです。指定されたリスト内のすべての整数の合計。組み込み関数を利用していないにもかかわらず、関数は再帰的アプローチを採用する必要があります。

再帰戦略を理解する

再帰の本質を理解するには、次のことを定式化するのが役立ちます。関数自体を使用した関数の結果。この場合、最初の数値と、同じ関数を残りのリスト要素に適用して得られた結果を組み合わせることで、望ましい結果を得ることができます。

たとえば、リスト [1, 3, 4, 5] について考えてみましょう。 , 6]:

listSum([1, 3, 4, 5, 6]) = 1 + listSum([3, 4, 5, 6])
                         = 1 + (3 + listSum([4, 5, 6]))
                         = 1 + (3 + (4 + listSum([5, 6])))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + listSum([6]))))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + (6 + listSum([])))))

入力リストが空になり、その時点で合計がゼロになると、関数は再帰を停止します。これは再帰の基本条件として知られています。

単純な再帰実装

再帰関数の単純なバージョンは次のようになります。

<code class="python">def listSum(ls):
    # Base condition
    if not ls:
        return 0

    # First element + result of calling 'listsum' with rest of the elements
    return ls[0] + listSum(ls[1:])</code>

このアプローチは、リストが空になるまで再帰的に自分自身を呼び出し、最終的に合計を返します。

末尾呼び出し再帰

末尾呼び出しとして知られる最適化された形式の再帰最適化を使用して、機能の効率を高めることができます。このバリアントでは、return ステートメントは再帰呼び出しの結果に直接依存するため、中間関数呼び出しの必要がなくなります。

<code class="python">def listSum(ls, result):
    if not ls:
        return result
    return listSum(ls[1:], result + ls[0])</code>

ここで、関数は追加のパラメーター 'result' を受け取ります。これまでに積み上げた金額。基本条件は「結果」を返しますが、再帰呼び出しはリスト内の後続の要素とともに「結果」を渡します。

Sliding Index Recursion

効率化のため, 処理対象の要素を追跡するスライディング インデックスを採用することで、余分な中間リストの作成を回避できます。これにより、基本条件も変更されます。

<code class="python">def listSum(ls, index, result):
    # Base condition
    if index == len(ls):
        return result

    # Call with next index and add the current element to result
    return listSum(ls, index + 1, result + ls[index])</code>

ネストされた関数の再帰

コードの可読性を高めるために、プライマリ関数を保持したまま、内部関数内に再帰ロジックをネストできます。引数を渡すことだけを担当する関数です。

<code class="python">def listSum(ls):
    def recursion(index, result):
        if index == len(ls):
            return result
        return recursion(index + 1, result + ls[index])

    return recursion(0, 0)</code>

デフォルト パラメータの再帰

デフォルト パラメータを使用すると、関数の引数を処理するための簡略化されたアプローチが提供されます。

<code class="python">def listSum(ls, index=0, result=0):
    # Base condition
    if index == len(ls):
        return result

    # Call with next index and add the current element to result
    return listSum(ls, index + 1, result + ls[index])</code>

この場合、呼び出し元が引数を省略すると、「index」と「result」の両方にデフォルト値の 0 が使用されます。

Recursive Power Function

再帰の概念を適用すると、指定された数値のべき乗を計算する関数を設計できます。

<code class="python">def power(base, exponent):
    # Base condition, if 'exponent' is lesser than or equal to 1, return 'base'
    if exponent <p>同様に、末尾呼び出しに最適化されたバージョンを実装できます。</p>
<pre class="brush:php;toolbar:false">listSum([1, 3, 4, 5, 6]) = 1 + listSum([3, 4, 5, 6])
                         = 1 + (3 + listSum([4, 5, 6]))
                         = 1 + (3 + (4 + listSum([5, 6])))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + listSum([6]))))
                         = 1 + (3 + (4 + (5 + (6 + listSum([])))))

このバージョンでは、各再帰呼び出しで指数値を減らし、「結果」と「ベース」を乗算し、最終的に目的の結果を返します。

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