距離と曲率の制約を考慮して、複数セグメントの 3 次ベジェ曲線でデータを近似する方法

複数セグメントの 3 次ベジェ曲線によるデータの近似: 距離と曲率の制約の組み込み

問題:

ベジェ曲線は、指定された許容差内の曲率を示す必要があります。

2. 解決策:

著者は、B の変換を含む解決策を発見しました。 - FITPACK ライブラリと scipy の Python バインディングを使用して、最小二乗法でデータをマルチセグメントのベジェ曲線に近似するスプライン。 B スプライン表現には、滑らかさの制御に利点があり、近似の望ましい滑らかさを指定する方法が提供されます。

アルゴリズム (簡略化):

使用FITPACK ライブラリを使用して、指定された地理データを最小二乗法で近似する B-スプラインを生成します。

提供された b_spline_to_bezier_series 関数を使用して、生成された B-スプラインをマルチセグメントの 3 次ベジェ曲線に変換します。

1. splprep で滑らかさパラメータ s を調整して、距離と曲率の制約の両方を満たす適切な適合を見つけます。
3. 実装:

平滑度パラメータ s を調整することにより、ユーザーは目的の距離と曲率の制約を満たす曲線を見つけることができます。提供されている b_spline_to_bezier_series 関数は、さらなる分析や操作のために B スプラインをマルチセグメントの 3 次ベジェ曲線に変換し直します。

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