距離と曲率の制約を使用して、マルチセグメントの 3 次ベジェ曲線でデータを近似する方法

距離と曲率の制約を備えたマルチセグメント 3 次ベジェ曲線によるデータの近似

概要

マルチセグメントの 3 次ベジェ曲線を使用した複雑なデータの近似には、精度と計算効率のバランスという点で課題が生じます。既存のアルゴリズムは、曲線の滑らかさを犠牲にして速度を優先することが多く、望ましくない急カーブにつながります。

問題点

この問題に対処するために、近似できるアルゴリズムを探しています。 2 つの制約を遵守しながら、ベジェ曲線を使用してデータを作成します:

1. 距離制約: ベジェ曲線は、データ ポイントから指定された距離を決して超えてはなりません。
2. 曲率制約: ベジェ曲線は過度の曲率を示してはならず、滑らかで一貫した形状を確保します。

解決策

解決策には 2 つの要素が含まれます。 -step プロセス:

1. B-スプライン近似: まず、B-スプライン曲線を使用してデータを近似します。これにより、自然な滑らかさが提供され、必要な「滑らかさ」の指定が可能になります。 ."
2. ベジェ曲線への変換: B スプラインは、b_spline_to_bezier_series 関数を使用して一連のベジェ曲線に変換されます。

実装

scipy と matplotlib を使用した Python でのこのソリューションの実装は次のとおりです。

<code class="python">import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import interpolate

tck, u = interpolate.splprep([x, y], s=3)
unew = np.arange(0, 1.01, 0.01)
out = interpolate.splev(unew, tck)
plt.figure()
plt.plot(x, y, out[0], out[1])
plt.show()

# Convert to Bezier curves
bezier_curves = b_spline_to_bezier_series(tck)</code>

splprep の s パラメーターを調整することで、近似の滑らかさを制御できます。結果のベジェ曲線は、距離と曲率の両方の制約を満たします。

結論

このソリューションは、複数セグメントのベジェ曲線を使用して複雑な形状のデータを近似する方法を提供します。滑らかさと距離制約の順守。これは、大規模なデータセットや複雑なジオメトリを処理できる堅牢かつ効率的なアプローチです。

以上が距離と曲率の制約を使用して、マルチセグメントの 3 次ベジェ曲線でデータを近似する方法の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。