文字列のバランスを整えるための最小スワップ数

1963 年。使琴弦平衡最少的交換次數

難度：中

主題： 兩個指標、字串、堆疊、貪婪

給你一個0索引的字串s，偶數長度為n。字串由剛好 n / 2 個左括號'['和n / 2 個右括號']'組成。

字串稱為平衡當且僅當：

• 是空字串，或
• 可以寫成AB，其中A和B都是平衡字串，或
• 可以寫成[C]，其中C是一個平衡字串。

您可以在任意兩個索引處任意次數交換括號。

回傳最小交換次數以使s平衡。

範例1：

• 輸入： s = "][]["
• 輸出： 1
• 說明：您可以透過交換索引 0 和索引 3 來平衡字串。
  • 結果字串是「[[]]」。

範例2：

• 輸入： s = "]]][[["
• 輸出： 2
• 說明：您可以執行以下操作來平衡字串：
  • 將索引 0 與索引 4 交換。 s = "[]][][".
  • 將索引 1 與索引 5 交換。 s = "[[][]]".
  • 結果字串是「[[][]]」。

範例 3：

• 輸入： s = "[]"
• 輸出： 0
• 解釋： 字串已經平衡。

約束：

• n == s.length
• 2 6
• n 是偶數。
• s[i] 是“[”或“]”。
• 左括號 '[' 的數量等於 n / 2，右括號 ']' 的數量等於 n / 2。

提示：

1. 迭代字串並追蹤每一步中左括號和右括號的數量。
2. 如果右括號的數量越來越多，則需要進行交換。
3. 與最靠近 s 末尾的左括號交換。

解：

我們可以使用雙指標方法，在考慮到限制的情況下，這種方法是有效的。

方法：

1. 追蹤平衡：當我們迭代字串時，我們可以追蹤左括號和右括號之間的平衡：

   • 遇到「[」時增加餘額。
   • 遇到']'時減少餘額。

2. 辨識不平衡：當餘額變成負數時，表示字串中該點的右括號「]」多於左括號「[」。這是我們需要交換括號以使字串平衡的地方。

3. 計算交換：修正不平衡：

   • 保留一個計數器 max_imbalance 來追蹤迭代過程中觀察到的最大不平衡。
   • 所需的交換次數等於 (max_imbalance 1) / 2，這有效地給出了使字串平衡所需的最小交換次數。

讓我們用 PHP 實作這個解：1963。使琴弦平衡最少的交換次數

<?php /**
 * @param String $s
 * @return Integer
 */
function minSwaps($s) {
    ...
    ...
    ...
    /**
     * go to ./solution.php
     */
}

// Example usage:
$s1 = "][][";
echo minSwaps($s1); // Output: 1

$s2 = "]]][[[";
echo minSwaps($s2); // Output: 2

$s3 = "[]";
echo minSwaps($s3); // Output: 0
?>

解釋：

1. 餘額追蹤：

   • Balance 追蹤「[」和「]」數量之間的差異。
   • 如果餘額變成負數，則表示此時 ']' 數量多於 '['。

2. 計算最大不平衡:

   • max_imbalance 儲存迭代過程中遇到的最大不平衡。
   • 如果餘額變成負數，則將 max_imbalance 更新為 max_imbalance 或 -balance 中的較大者。

3. 計算掉期:

   • 要解決不平衡問題，所需的最小交換量為 (max_imbalance 1) / 2。

時間複雜度：

• 時間複雜度為O(n)，其中n是字串的長度。我們迭代字串一次以確定 max_imbalance。
• 空間複雜度為O(1)，因為我們使用一些變數來追蹤平衡和最大不平衡。

此解決方案確保我們滿足約束條件，即使對於大量輸入也是如此。

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