JavaScript の再帰に関する詳細な説明

再帰 は、関数がそれ自体を呼び出す手法です。これは、より大きな問題を解決するために、その問題を小さな問題に分割するプログラミング パターンです。 JavaScript で再帰を使用すると、ループや反復などの処理を行うことができますが、一部の問題を解決するには、再帰を使用する方が簡単で透過的です。

再帰はどのように機能するのでしょうか?

再帰には 2 つの主要な部分があります:

1. 基本ケース: これは、関数がそれ自体を呼び出さなくなる条件です。これは、再帰関数の停止点として機能します。基本ケースのない再帰関数は、スタック オーバーフロー (つまり、関数の繰り返し呼び出しによるメモリ不足) を引き起こす可能性があります。
2. 再帰的なケース: これは関数がそれ自体を呼び出す部分であり、問​​題をより小さな部分に分割して解決しようとします。

例:

1. 階乗計算: 階乗とは、ある数値から 1 までのすべての数値の積の合計です。例えば、n!=n×(n−1)×(n−2)×...×1 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

階乗は、その数値から 1 までのすべての正の整数の積です。

function factorial(n) {
    // Base case: n যদি 1 হয়, তাহলে 1 রিটার্ন করো
    if (n === 1) {
        return 1;
    }
    // Recursive case: n * factorial(n-1)
    return n * factorial(n - 1);
}

console.log(factorial(5)); // Output: 120

ここで、階乗関数は n が 1 になるまで自分自身を呼び出しています。 n が 1 の場合、関数はそれ自体を呼び出さず、1 を返します。この結果は、以前の呼び出しを通じて徐々に返され、元の呼び出しは最終結果として 120 を返します。

factorial(5) が呼び出されると、まず 5 * fastial(4) が呼び出され、基本ケースの条件が満たされる fastial(0) まで続きます。

1. フィボナッチ数列: フィボナッチ数列は、各数値が前の 2 つの数値の合計である有名な例です。 F(n)=F(n−1)+F(n−2)

フィボナッチ数列は、最初の 2 つの数値が 0 と 1 であり、後続の各数値は前の 2 つの数値の合計である一連の数値です。例: 0、1、1、2、3、5、8、…

function fibonacci(n) {
    // Base cases: n যদি 0 বা 1 হয়, সরাসরি n রিটার্ন করো
    if (n === 0 || n === 1) {
        return n;
    }
    // Recursive case: fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}

console.log(fibonacci(6)); // Output: 8

説明:

• 基本ケース: n の値が 0 の場合、fibonacci(0) は 0 を返します。 n の値が 1 の場合、fibonacci(1) は 1 を返します。
• 再帰的なケース: それ以外の場合、 fibonacci(n) は n−1 と n−2 で自分自身を呼び出し、それらの合計を返します。

答えの説明:

1. fibonacci(0) = 0
2. fibonacci(1) = 1
3. fibonacci(2) = fibonacci(1) + fibonacci(0) = 1 + 0 = 1
4. fibonacci(3) = fibonacci(2) + fibonacci(1) = 1 + 1 = 2
5. fibonacci(4) = fibonacci(3) + fibonacci(2) = 2 + 1 = 3
6. fibonacci(5) = fibonacci(4) + fibonacci(3) = 3 + 2 = 5
7. fibonacci(6) = fibonacci(5) + fibonacci(4) = 5 + 3 = 8

এভাবে fibonacci(6) এর মান দাঁড়ায় 8, যা 6-তম ফিবোনাচি সংখ্যা।

1. Tree Traversal: Tree ডেটা স্ট্রাকচারে একটি Recursive Function ব্যবহার করে DFS (Depth-First Search) করা যেতে পারে।

javascriptCopy code
function traverseTree(node) {
    console.log(node.value);
    node.children.forEach(child => traverseTree(child));
}

const tree = {
    value: 1,
    children: [
        { value: 2, children: [] },
        { value: 3, children: [
            { value: 4, children: [] },
            { value: 5, children: [] }
        ] }
    ]
};

traverseTree(tree);
// Output:
// 1
// 2
// 3
// 4
// 5

Recursion এর উপকারিতা এবং অসুবিধা

1. উপকারিতা
2. কোড সরলতা: Recursion জটিল সমস্যাকে সহজভাবে প্রকাশ করতে সাহায্য করে, বিশেষ করে এমন সমস্যা যেখানে সমস্যাগুলি নিজের অনুরূপ।
3. কোড পুনরাবৃত্তি: Recursion প্রায়শই কোডের পুনরাবৃত্তি দূর করে এবং সমাধানগুলোকে ছোট এবং পরিষ্কার করে।
4. কিছু নির্দিষ্ট সমস্যা সমাধানে কার্যকর: যেমন Tree এবং Graph ডেটা স্ট্রাকচার traversal, অথবা Mathematical series এবং sequences।
5. অসুবিধা
6. পারফরম্যান্স: প্রত্যেকটি recursive কল একটি নতুন execution context তৈরি করে, যা stack memory তে সংরক্ষণ করা হয়। অতিরিক্ত recursion এর ফলে stack overflow এর ঝুঁকি থাকে।
7. জটিলতা: সাধারণ লুপের তুলনায় কিছু ক্ষেত্রে recursion বোঝা কঠিন হতে পারে, বিশেষ করে শুরুতে।
8. অকার্যকর ফাংশন: কিছু ক্ষেত্রে, recursion অকার্যকর হতে পারে, যদি recursive ফাংশনের প্রতিটি কলের ফলে অনেক অপ্রয়োজনীয় গণনা হয়। এক্ষেত্রে Memoization বা Iterative পদ্ধতির ব্যবহার অধিক কার্যকরী।

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