问题描述: 输入一组整数,求出这组数字子序列和中最大值。也就是只要求出最大子序列的和,不必求出最大的那个序列。例如: 序列:-2 11 -4 13 -5 -2,则最大子序列和为20。 序列:-6 2 4 -7 5 3 2 -1 6 -9 10 -2,则最大子序列和为16。 下面依次给出几个不
问题描述:
输入一组整数,求出这组数字子序列和中最大值。也就是只要求出最大子序列的和,不必求出最大的那个序列。例如:
序列:-2 11 -4 13 -5 -2,则最大子序列和为20。
序列:-6 2 4 -7 5 3 2 -1 6 -9 10 -2,则最大子序列和为16。
下面依次给出几个不同实现算法
int MaxSubseqSum1( int A[], int N )//算法1 T( N ) = O( N3 ) { int ThisSum, MaxSum = 0; int i, j, k; for( i = 0; i < N; i++ ) /* i是子列左端位置*/ { for( j = i; j < N; j++ ) /* j是子列右端位置*/ { ThisSum = 0; /* ThisSum是从A[i]到A[j]的子列和*/ for( k = i; k <= j; k++ ) ThisSum += A[k]; if( ThisSum > MaxSum ) /* 如果刚得到的这个子列和更大*/ MaxSum = ThisSum; /* 则更新结果*/ } /* j循环结束*/ } /* i循环结束*/ return MaxSum; } int MaxSubseqSum2( int A[], int N ) //算法2T( N ) = O( N2 ) { int ThisSum, MaxSum = 0; i【本文来自鸿网互联 (http://www.68idc.cn)】nt i, j; for( i = 0; i < N; i++ ) /* i是子列左端位置*/ { ThisSum = 0; /* ThisSum是从A[i]到A[j]的子列和*/ for( j = i; j < N; j++ ) /* j是子列右端位置*/ { ThisSum += A[j]; /*对于相同的i,不同的j,只要在j-1次循环的基础上累加1项即可*/ if( ThisSum > MaxSum ) /* 如果刚得到的这个子列和更大*/ MaxSum = ThisSum; /* 则更新结果*/ } /* j循环结束*/ } /* i循环结束*/ return MaxSum; } int MaxSubseqSum4( int A[], int N ) //算法4T( N ) = O( N2 ) { int ThisSum, MaxSum; int i; ThisSum = MaxSum = 0; for( i = 0; i < N; i++ ) { ThisSum += A[i]; /* 向右累加*/ if( ThisSum > MaxSum ) MaxSum = ThisSum; /* 发现更大和则更新当前结果*/ else if( ThisSum < 0 ) /* 如果当前子列和为负*/ ThisSum = 0; /* 则不可能使后面的部分和增大,抛弃之*/ } return MaxSum; }//“在线”的意思是指每输入一个数据就进行即时处理,在任 何一个地方中止输入,算法都能正确给出当前的解。
算法3---分治法

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