Signals and systems Chapter 2 Linear Time-Inverariant Systems 2.1 Discrete-time LTI system: the convolution sum 离散的信号可以用叠合的不同幅的delta函数表示出来 The discret-time unit impulse response and the convolution sum representation o
> Chapter 2
Linear Time-Inverariant Systems
2.1 Discrete-time LTI system: the convolution sum
离散的信号可以用叠合的不同幅值的delta函数表示出来
The discret-time unit impulse response and the convolution sum representation of LTI systems
上面的例子很清楚的一步步的解析了卷积和的过程.
卷积和的部分可以去看看我写的这篇《Why should we use convolution?》
对于为什么是x[k]*h[n-k]
这里研究的是LTI系统,h[n]是LTI系统,对于不同时刻k输入x[k],系统的响应仅仅做偏移即可,
x[0]输入的对应h为h[0],x[1]对应的h为h[n-1]... x[k] 对应的就是h[n-k]
为了加深概念的理解,我们再看看时变系统卷积和的过程
输入是X[n],响应是h,注意时变系统的输入响应不同时刻不同,所以这里有三个不同的响应
我们把输入看作impluse 序列,这样,利用delta函数的性质,就很容易get到输出了哇~
要知道对系统输入的是一系列的impulse,于是应该把所有结果(x[-1]h[-1], ...,x[1]h[1])累加起来,得到输出y[n],
这就是为什么下面y[n]卷积和公式里面会有连加符号的原因!
而正是由于时变系统的特性,会导致一种有趣的现象,对于输入x[n]和响应h[n]
计算过程中直接把h[n]反转,然后偏移k个单位,直接于原来的输入信号做乘法,然后把各个单位的结果做累加,得到的就是此刻的输出y[n],最后系统的输出这里书上有一定的“误导性”,之所以打双引号是因为这里h[n]是一个无限长的step function,所以后面无穷逼近于1/(1-alpha).
在计算机中,不可能用无穷序列来模拟...输入序列就是有限的,那么输出就会是
(length of x[n]) + (length of h[n]) -1。
为什么会是减一?想想,如果输出到(length of x[n]) + (length of h[n])个点的时候,两者已经没有重叠区域,于是得到的结果是0.这里我们不考虑这个没有意义的点.于是输出就只有(length of x[n]) + (length of h[n]) -1个点
这里我做了个例子
%code writer : EOF %code date : 2014.10 .1 %e-mail : jasonleaster@gmail.com %code file : demo_for_convolution %code purpose: % A demo for convolution in LTI-system clear all close all % you could use this varible to define how many number of points in the input sequence. points = 10; % x is used as input points % h is used as responce sequnce. % %% input sequence one % x = exp(-[0: (points-1)]); % h = ones(1,points*10); %% Input sequence two alpha = 2; x = [1 1 1 1 1]; h = alpha.^([0:6]); length_x = size(x,2); length_h = size(h,2); figure(1); subplot(121); scatter(1:length_x,x,'r'); title('x[n]'); subplot(122); scatter(1:length_h,h,'g'); title('h[n]'); output = zeros(1,length_x+length_h -1); %% Kernel part of our convolution sum :- ) for current_point_n= 1:length_x + length_h tmp = current_point_n; while(tmp > 0) if current_point_n length_x && current_point_n length_x tmp = tmp -1; continue; else if (current_point_n - tmp + 1) <br> <br> <p><span><img src="/static/imghwm/default1.png" data-src="/inc/test.jsp?url=http%3A%2F%2Fimg.blog.csdn.net%2F20141001015131468&refer=http%3A%2F%2Fblog.csdn.net%2Fcinmyheart%2Farticle%2Fdetails%2F39695943" class="lazy" alt="<<Signals and systems>> Chapter" ><br> </span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span>上面的输入随意调整都性,程序还是比较健壮的</span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span><img src="/static/imghwm/default1.png" data-src="/inc/test.jsp?url=http%3A%2F%2Fimg.blog.csdn.net%2F20141001015326265&refer=http%3A%2F%2Fblog.csdn.net%2Fcinmyheart%2Farticle%2Fdetails%2F39695943" class="lazy" alt="<<Signals and systems>> Chapter" ><br> </span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span>Properties of LTI systems</span></p> <p><span>交换律,结合律,分配律</span></p> <p><span><img src="/static/imghwm/default1.png" data-src="/inc/test.jsp?url=http%3A%2F%2Fimg.blog.csdn.net%2F20141001021021577&refer=http%3A%2F%2Fblog.csdn.net%2Fcinmyheart%2Farticle%2Fdetails%2F39695943" class="lazy" alt="<<Signals and systems>> Chapter" ><br> </span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span>对于可逆性的说明demo:</span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span><img src="/static/imghwm/default1.png" data-src="/inc/test.jsp?url=http%3A%2F%2Fimg.blog.csdn.net%2F20141001021621579&refer=http%3A%2F%2Fblog.csdn.net%2Fcinmyheart%2Farticle%2Fdetails%2F39695943" class="lazy" alt="<<Signals and systems>> Chapter" > </span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span>对于因果性的探讨,</span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span><img src="/static/imghwm/default1.png" data-src="/inc/test.jsp?url=http%3A%2F%2Fimg.blog.csdn.net%2F20141001021454312&refer=http%3A%2F%2Fblog.csdn.net%2Fcinmyheart%2Farticle%2Fdetails%2F39695943" class="lazy" alt="<<Signals and systems>> Chapter" ><br> </span></p> <p><br> </p> <p><br> </p> <p><br> </p> <p><br> </p> <p><span>稳定性的探究:</span></p> <p><span><img src="/static/imghwm/default1.png" data-src="/inc/test.jsp?url=http%3A%2F%2Fimg.blog.csdn.net%2F20141001021826364&refer=http%3A%2F%2Fblog.csdn.net%2Fcinmyheart%2Farticle%2Fdetails%2F39695943" class="lazy" alt="<<Signals and systems>> Chapter" ><br> </span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span><br> </span></p> <p><span>最后,要认识到,微分方程和差分方程仅仅是分别对于连续和离散系统的输入输出关系的描述而已,他们相似于都是对系统输入输出的描述,不可混淆对比.之前我胡乱的做对比,以至于很苦恼</span></p> <p><span>这里记录了我思考的过程</span></p> <p>http://blog.csdn.net/cinmyheart/article/details/39499967<br> </p> <p><span><br> </span></p> <p><br> </p>

MySQLはオープンソースのリレーショナルデータベース管理システムであり、主にデータを迅速かつ確実に保存および取得するために使用されます。その実用的な原則には、クライアントリクエスト、クエリ解像度、クエリの実行、返品結果が含まれます。使用法の例には、テーブルの作成、データの挿入とクエリ、および参加操作などの高度な機能が含まれます。一般的なエラーには、SQL構文、データ型、およびアクセス許可、および最適化の提案には、インデックスの使用、最適化されたクエリ、およびテーブルの分割が含まれます。

MySQLは、データストレージ、管理、クエリ、セキュリティに適したオープンソースのリレーショナルデータベース管理システムです。 1.さまざまなオペレーティングシステムをサポートし、Webアプリケーションやその他のフィールドで広く使用されています。 2。クライアントサーバーアーキテクチャとさまざまなストレージエンジンを通じて、MySQLはデータを効率的に処理します。 3.基本的な使用には、データベースとテーブルの作成、挿入、クエリ、データの更新が含まれます。 4.高度な使用には、複雑なクエリとストアドプロシージャが含まれます。 5.一般的なエラーは、説明ステートメントを介してデバッグできます。 6.パフォーマンスの最適化には、インデックスの合理的な使用と最適化されたクエリステートメントが含まれます。

MySQLは、そのパフォーマンス、信頼性、使いやすさ、コミュニティサポートに選択されています。 1.MYSQLは、複数のデータ型と高度なクエリ操作をサポートし、効率的なデータストレージおよび検索機能を提供します。 2.クライアントサーバーアーキテクチャと複数のストレージエンジンを採用して、トランザクションとクエリの最適化をサポートします。 3.使いやすく、さまざまなオペレーティングシステムとプログラミング言語をサポートしています。 4.強力なコミュニティサポートを提供し、豊富なリソースとソリューションを提供します。

INNODBのロックメカニズムには、共有ロック、排他的ロック、意図ロック、レコードロック、ギャップロック、次のキーロックが含まれます。 1.共有ロックにより、トランザクションは他のトランザクションが読み取らないようにデータを読み取ることができます。 2.排他的ロックは、他のトランザクションがデータの読み取りと変更を防ぎます。 3.意図ロックは、ロック効率を最適化します。 4。ロックロックインデックスのレコードを記録します。 5。ギャップロックロックインデックス記録ギャップ。 6.次のキーロックは、データの一貫性を確保するためのレコードロックとギャップロックの組み合わせです。

MySQLクエリのパフォーマンスが低いことの主な理由には、インデックスの使用、クエリオプティマイザーによる誤った実行計画の選択、不合理なテーブルデザイン、過剰なデータボリューム、ロック競争などがあります。 1.インデックスがゆっくりとクエリを引き起こし、インデックスを追加するとパフォーマンスが大幅に向上する可能性があります。 2。説明コマンドを使用してクエリ計画を分析し、オプティマイザーエラーを見つけます。 3.テーブル構造の再構築と結合条件を最適化すると、テーブルの設計上の問題が改善されます。 4.データボリュームが大きい場合、パーティション化とテーブル分割戦略が採用されます。 5.高い並行性環境では、トランザクションの最適化とロック戦略は、ロック競争を減らすことができます。

データベースの最適化では、クエリ要件に従ってインデックス作成戦略を選択する必要があります。1。クエリに複数の列が含まれ、条件の順序が固定されている場合、複合インデックスを使用します。 2。クエリに複数の列が含まれているが、条件の順序が修正されていない場合、複数の単一列インデックスを使用します。複合インデックスは、マルチコラムクエリの最適化に適していますが、単一列インデックスは単一列クエリに適しています。

MySQLスロークエリを最適化するには、slowquerylogとperformance_schemaを使用する必要があります。1。LowerQueryLogを有効にし、しきい値を設定して、スロークエリを記録します。 2。performance_schemaを使用してクエリの実行の詳細を分析し、パフォーマンスのボトルネックを見つけて最適化します。

MySQLとSQLは、開発者にとって不可欠なスキルです。 1.MYSQLはオープンソースのリレーショナルデータベース管理システムであり、SQLはデータベースの管理と操作に使用される標準言語です。 2.MYSQLは、効率的なデータストレージと検索機能を介して複数のストレージエンジンをサポートし、SQLは簡単なステートメントを通じて複雑なデータ操作を完了します。 3.使用の例には、条件によるフィルタリングやソートなどの基本的なクエリと高度なクエリが含まれます。 4.一般的なエラーには、SQLステートメントをチェックして説明コマンドを使用することで最適化できる構文エラーとパフォーマンスの問題が含まれます。 5.パフォーマンス最適化手法には、インデックスの使用、フルテーブルスキャンの回避、参加操作の最適化、コードの読み取り可能性の向上が含まれます。


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