Comment générer une séquence basée sur la valeur minimale, la valeur maximale et l'écart type

Question

Pour faire des expériences, vous devez générer une séquence basée sur la valeur minimale, la valeur maximale et l'écart type. Le langage de programmation n'est pas limité. Pourriez-vous s'il vous plaît me donner une idée ? La taille de la séquence est d'environ 1000

.

Answer 1

L'interrogateur n'a pas expliqué les exigences spécifiques d'une séquence de nombres aléatoires, par exemple s'il s'agit d'un nombre entier ou réel, quelle distribution statistique doit être respectée, etc. On suppose ici que le sujet doit générer des nombres réels et que la distribution est à symétrie centrale. Cette distribution pourrait tout aussi bien être construite à l'aide de la distribution Beta, puisqu'elle permet d'ajuster l'écart type. Si la variable aléatoire est prise comme

$$min+(max - min) X,quad X sim Beta{(alpha, alpha)}$$

Il est facile de calculer l'écart type à ce moment comme

$$s = frac{max - min}{2sqrt{1+2alpha}}$$

C'est

$$alpha = frac{(max-min)^2}{8s^2}-frac{1}{2}$$

Grâce à l'analyse ci-dessus, il est facile d'écrire du code avec Mathematica :

Testez l'effet. Prenez la valeur minimale 20, la valeur maximale 100 et l'écart type 15 :