Explication détaillée de la récursivité des fonctions C++ : parcours récursif des structures arborescentes

Les fonctions récursives peuvent être utilisées pour parcourir une structure arborescente. Le principe de base est que la fonction s'appelle en permanence et transmet différentes valeurs de paramètres jusqu'à ce que la situation de base mette fin à la récursion. Dans des cas pratiques, la fonction récursive utilisée pour parcourir un arbre binaire suit le processus suivant : si le nœud actuel est vide, return ; traverse récursivement le sous-arbre gauche ; affiche la valeur du nœud actuel ; La complexité de l'algorithme dépend de la structure de l'arbre, pour un arbre binaire complet le nombre d'appels récursifs est de 2n. Notez que vous devez vous assurer que le scénario de base met fin au processus récursif et utiliser la récursivité avec prudence pour éviter les débordements de pile.

Explication détaillée de la récursion de la fonction C++ : Traversée récursive de la structure arborescente

Avant-propos

La récursion est une technique de conception d'algorithmes importante en informatique. Elle résout les problèmes en s'appelant continuellement. En C++, la récursivité fonctionnelle peut fournir des solutions simples et élégantes, notamment lorsqu'il s'agit de structures arborescentes.

Principes de base de la récursion

La récursion de la fonction suit les principes de base suivants :

• La fonction s'appelle elle-même, en transmettant différentes valeurs de paramètres.
• Dans les appels récursifs, le problème est décomposé en sous-problèmes plus petits.
• Le processus récursif se termine lorsque la taille du sous-problème est réduite au cas de base.

Cas pratique : Parcours récursif d'une structure arborescente

Considérons une structure de données arborescente binaire où chaque nœud contient une valeur et deux pointeurs vers des nœuds enfants. Nous allons écrire une fonction récursive qui parcourt l'arbre et imprime la valeur du nœud.

struct Node {
    int value;
    Node* left;
    Node* right;
};

void printTree(Node* root) {
    if (root == nullptr) {
        return;  // 基本情况：空树
    }

    printTree(root->left);  // 递归左子树
    cout << root->value << " ";  // 输出根节点的值
    printTree(root->right);  // 递归右子树
}

Flux d'algorithme

• Si le nœud actuel est vide, retournez (cas de base).
• Parcourez le sous-arbre gauche de manière récursive.
• Sortez la valeur du nœud actuel.
• Parcourez le sous-arbre droit de manière récursive.

Analyse de complexité

La complexité de la fonction récursive dépend de la structure de l'arbre. Pour un arbre binaire complet à n nœuds, le nombre d’appels récursifs est de 2n. Pour un arbre déséquilibré, la profondeur de récursion peut être bien supérieure à la hauteur de l'arbre.

Notes

• Évitez les boucles infinies en récursion et assurez-vous que la situation de base peut mettre fin au processus récursif.
• Les appels récursifs à grande échelle peuvent provoquer un débordement de pile, la récursivité doit donc être utilisée avec prudence.
• Pour les très grandes structures arborescentes, pensez à utiliser un algorithme non récursif (comme la recherche en profondeur d'abord ou la recherche en largeur d'abord).

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