Comment formuler des équations en utilisant la méthode de tension de nœud

La méthode d'équation de la méthode de tension du nœud utilise la loi du courant de Kirchhoff (KCL) : sélectionnez le nœud de référence pour qu'il soit à 0 tension. Attribuez des variables de tension inconnues aux nœuds non référencés. L'application de KCL égalise le courant entrant et sortant de chaque nœud non référence. Simplifiez les équations, utilisez la loi d'Ohm, etc. Résolvez le système d’équations pour obtenir la valeur de tension du nœud non référence.

Équation de la loi de tension des nœuds

Répondez clairement à la question :

L'équation de la loi de tension des nœuds nécessite l'utilisation de la loi du courant de Kirchhoff (KCL).

Réponse détaillée :

Loi actuelle de Kirchhoff (KCL) :
Dans tout circuit fermé, la somme des courants circulant dans n'importe quel nœud est égale à la somme des courants sortant de ce nœud.

Méthode de tension du nœud :

1. Sélectionnez le nœud de base : Sélectionnez un nœud comme nœud de base et sa tension est définie comme 0.
2. Attribuez des tensions inconnues aux nœuds non-base : Attribuez une variable de tension inconnue à chaque nœud non-base.
3. Appliquez KCL : Pour chaque nœud non-base, écrivez l'équation du courant entrant et sortant de ce nœud.
4. Simplifiez l'équation : Utilisez des informations telles que la loi d'Ohm et une source de tension connue pour simplifier l'équation du courant en une équation contenant uniquement la variable de tension inconnue.
5. Résoudre un système d'équations : Utilisez des méthodes matricielles ou d'autres méthodes pour résoudre un système d'équations composé de variables de tension inconnues.

Exemple d'équation :

Considérez le circuit suivant :

[Schéma de circuit]

Sélectionnez le nœud A comme nœud de base et les nœuds B et C comme nœuds non-base. Le courant circulant dans le nœud B est :

<code>iB = (VB - VA) / R1</code>

Le courant sortant du nœud B est :

<code>iB = (VB - VC) / R2</code>

Selon KCL, le courant circulant dans et hors du nœud B est égal :

<code>(VB - VA) / R1 = (VB - VC) / R2</code>

De même, pour le nœud C :

<code>(VC - VB) / R2 = (VC - 0) / R3</code>

Simplifiez et résolvez ces équations, vous pouvez obtenir les valeurs de VB et VC.

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