CDF de binôme négatif avec mu et alpha en python

Contenu de la question

J'ai des données de comptage, un peu similaires à une distribution de Poisson, mais trop étalées. J'ai ajusté un modèle glm binomial négatif en python à l'aide de statsmodels et sélectionné la valeur alpha (c'est-à-dire le paramètre de dispersion). J'applique ensuite le modèle à l'ensemble de test pour faire quelques prédictions. Je souhaite maintenant calculer la fonction de distribution cumulative qui calcule la probabilité d'une variable aléatoire X<=9 étant donné la prédiction de sortie mu (c'est-à-dire 7,8) et une valeur alpha prédéterminée (c'est-à-dire 0,2).

La documentation scipy (https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.nbinom.html) suggère que je peux utiliser nbinom.cdf(k, n, p) mais quand je n'ai que mu et Comment obtenir les valeurs de n et p en alpha ?

Bonne réponse

p et n sont liés à alpha et mu, la relation est donnée dans le document que vous avez fourni :

sigma_squared = mu + alpha * mu**2
p = mu / sigma_squared
n = mu**2 / (sigma_squared - mu)

Cela équivaut à :

p = 1 / (1 + alpha * mu)
n = 1 / alpha

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