Appliquer l'apprentissage automatique pour mettre en œuvre des moyennes mobiles

Le concept de moyenne mobile

La moyenne mobile est une méthode d'analyse technique couramment utilisée en apprentissage automatique. Il s'agit d'une technique statistique permettant d'analyser les données de séries chronologiques en calculant la moyenne de points de données consécutifs dans une fenêtre glissante. La fonction principale de la moyenne mobile est de lisser les fluctuations des données, réduisant ainsi l'impact des fluctuations à court terme et du bruit sur les données. En utilisant des moyennes mobiles, nous pouvons identifier plus facilement les tendances et les modèles dans nos données. Ceci est très utile pour prédire les tendances et le comportement futurs des données. Par conséquent, les moyennes mobiles constituent un outil d’analyse technique important dans l’apprentissage automatique.

La technique de la moyenne mobile nécessite de définir la taille de la fenêtre, également appelée étendue, qui détermine le nombre de points de données utilisés dans le calcul. Le choix de la taille de la fenêtre a un impact sur la fluidité de la moyenne. Une taille de fenêtre plus grande donnera une moyenne plus fluide, mais répondra plus lentement aux modifications des données. En revanche, une taille de fenêtre plus petite fournit une réponse plus sensible mais est également sensible aux fluctuations à court terme des données. Il existe donc un compromis entre fluidité et réactivité. De plus, les moyennes mobiles sont sensibles aux valeurs aberrantes et peuvent ne pas refléter avec précision la tendance sous-jacente des données. Par conséquent, lorsque vous utilisez des techniques de moyenne mobile, vous devez être conscient de la lenteur des réponses aux changements de données et de l'éventuelle hystérésis.

Moyennes mobiles et algorithmes d'optimisation dans l'apprentissage automatique

Dans l'apprentissage automatique, notre objectif est de minimiser l'erreur entre les résultats de prédiction du modèle et la valeur cible réelle en ajustant les paramètres du modèle. Pour mesurer l’ampleur de l’erreur, nous résumons les performances du modèle à l’aide d’une fonction objectif, qui est généralement une expression mathématique. Pour atteindre l'objectif de minimiser la fonction objectif, nous utilisons un algorithme d'optimisation pour ajuster les paramètres du modèle.

L'un des défis de l'optimisation est de déterminer le taux d'apprentissage approprié, qui détermine la taille de foulée à chaque itération. Une solution courante consiste à utiliser une moyenne mobile pour ajuster le taux d’apprentissage.

La moyenne mobile consiste à calculer une moyenne mobile pondérée exponentiellement d'une fonction objectif au fil du temps.

Par exemple, nous définissons d'abord les paramètres nécessaires.

Supposons que J(t) soit la fonction objectif du temps d'itération t et que J_avg(t) soit la moyenne mobile du temps d'itération t. A chaque itération, la moyenne mobile est mise à jour via l'équation suivante :

J_avg(t+1)=beta*J_avg(t)+(1-beta)*J(t+1)

Il est à noter que, dans Dans l'équation ci-dessus, Beta est un paramètre qui détermine le poids accordé à la moyenne précédente. Si le bêta est proche de 1, la moyenne mobile évoluera plus lentement et s'appuiera davantage sur les données passées. Et si Beta est proche de 0, les changements de moyenne mobile seront plus sensibles et se concentreront davantage sur l'itération en cours. Par conséquent, le choix d’une valeur bêta appropriée affectera directement le comportement de la moyenne mobile et le processus d’optimisation.

Le taux d'apprentissage est réglé pour être inversement proportionnel à la racine carrée de la moyenne mobile, de sorte que lorsque la moyenne est grande, plus elle est petite, indiquant que le modèle est proche du minimum, plus la moyenne est petite ; est proche du minimum, et le modèle est loin du minimum. Calculez le taux d'apprentissage à l'aide de l'équation suivante :

learning_rate=alpha/sqrt(J_avg(t))

où Alpha est le facteur constant qui détermine le taux d'apprentissage initial.

Nous pouvons maintenant utiliser Python pour implémenter l'algorithme de moyenne mobile. Le code est le suivant :

import numpy as np
def moving_average_schedule(x_0,gradient,J,T,alpha,beta):
J_avg=J(x_0)
x=x_0
for t in range(T):
learning_rate=alpha/np.sqrt(J_avg)
x=x-learning_rate*gradient(x)
J_avg=beta*J_avg+(1-beta)*J(x)
return x

À ce stade, nous avons obtenu les paramètres d'optimisation. Parmi eux, x_0 est le paramètre d'optimisation initial, gradient(x) est une fonction qui renvoie le gradient de la fonction objectif en x, J(x) est une fonction qui renvoie la valeur de la fonction objectif en x, T est le nombre d'itérations, et alpha détermine l'apprentissage initial. Le facteur constant de taux, bêta est le paramètre de moyenne mobile. Le résultat final x est le paramètre optimisé après T itérations.

Dans l'ensemble, les moyennes mobiles sont un moyen simple et efficace de planifier les taux d'apprentissage dans les algorithmes d'optimisation. En utilisant la moyenne mobile de la fonction objectif, le taux d'apprentissage peut être ajusté dynamiquement en fonction de la convergence du processus d'optimisation, ce qui contribue à améliorer la stabilité et l'efficacité de l'optimisation.

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