Maison > Article > tutoriels informatiques > Une collection de formules de calcul de fonctions trigonométriques pour les collèges : découvrez-les une par une
Fonction sinusoïdale sin(A)=a/h
Fonction cosinus cos(A)=b/h
Fonction tangente tan(A)=a/b
Fonction cotangente cot(A)=b/a
Formule somme de deux angles
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(AB)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(AB)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(AB)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
Formule double angle
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
Formule triple angle
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
Formule demi-angle
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
produit de différence de somme
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(AB) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(AB)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(AB)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
Formule d'intégration et de différence
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
Formule d'induction
péché(-a)=-péché(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
Formule universelle
péché(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
Fonctions trigonométriques :
1. Formule somme de deux angles
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(AB)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(AB)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(AB)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
2. Formule double angle
tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n ]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n ]=0
Et sin2 (α) + sin2 (α-2π/3) + sin2 (α+2π/3) = 3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
3.·Formule universelle :
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
4. Formule demi-angle
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
5. Produit somme et différence
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
Fonctions mathématiques couramment utilisées
Le système du langage C fournit plus de 400 fonctions standards (appelées fonctions de bibliothèque), qui peuvent être utilisées directement lors de la conception de programmes.
Les fonctions de la bibliothèque comprennent principalement des fonctions mathématiques, des fonctions de traitement de caractères, des fonctions de conversion de type, des fonctions de gestion de fichiers et de gestion de la mémoire
Fonction et autres catégories. Les fonctions mathématiques couramment utilisées sont décrites ci-dessous et d'autres types de fonctions seront expliqués dans les chapitres suivants.
1. Nom de la fonction : abdos
Prototype : int abs(int i);
Fonction : Valeur absolue d’un entier.
Par exemple, soit x=abs(5),y=abs(–5),z=abs(0), puis x=5,y=5,z=0.
2. Nom de la fonction : laboratoires
Prototype : laboratoires longs(long n);
Fonction : Valeur absolue d'un entier long.
Par exemple, soit x=labs(40000L), y=labs(–5), z=labs(0), puis x=40000, y=5, z=0.
3. Nom de la fonction : fabs
Prototype : double usine(double x);
Fonction : Valeur absolue des nombres réels.
Par exemple, soit x=fabs(5.3), y=fabs(–5.3), z=fabs(0), puis x=5.3, y=5.3, z=0.
4. Nom de la fonction : étage
Prototype : double plancher(double x);
Fonction : Le plus grand entier non supérieur à x, ce qui équivaut à la fonction mathématique [x].
Par exemple, soit x=floor (–5,1), y=floor (5,9), z=floor (5), puis x= –6, y=5, z=5.
5. Nom de la fonction : plafond
Prototype : double plafond(double x);
Fonction : Le plus petit entier non inférieur à x.
Par exemple, soit x=ceil(–5.9), y=ceil(5.1),z=ceil(5), alors x = –5,y=6,z=5
6. Nom de la fonction : sqrt
Prototype : double carré (double x);
Fonction : racine carrée de x.
Par exemple, en supposant que x=sqrt(4), y=sqrt(16), puis x=1,414214, y=4,0
7. Nom de la fonction : log10
Prototype : double log10(double x);
Fonction : Logarithme commun de x.
8. Nom de la fonction : journal
Prototype : double bûche(double x);
Fonction : logarithme népérien de x.
9. Nom de la fonction : exp
Prototype : double exp(double x);
Fonction : Constante d’Euler e élevée à la puissance x.
10. Nom de la fonction : pow10
Prototype : double pow10(int p);
Fonction : 10 à la puissance p.
Par exemple, soit x=pow10(3),y=pow10(0), puis x=1000,y=1
11. Nom de la fonction : pow
Prototype : double pow(double x, double y);
Fonction : x élevé à la puissance y.
Par exemple, soit x=pow(3,2),y=pow(–3,2), puis x=9,y=9
12. Nom de la fonction : sin
Prototype : double péché(double x);
Fonction : fonction sinusoïdale.
13. Nom de la fonction : cos
Prototype : double cos(double x);
Fonction : fonction cosinus.
14. Nom de la fonction : bronzage
Prototype : double bronzage(double x);
Fonction : Fonction tangente.
Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!