Pourquoi utiliser les fonctions sin et cos dans le transformateur pour le codage positionnel ?

Le modèle Transformer est un modèle séquence à séquence qui utilise un mécanisme d'auto-attention et est très populaire dans le domaine du traitement du langage naturel. Le codage positionnel est un composant important du modèle Transformer. Il peut introduire efficacement les informations d'ordre dans la séquence dans le modèle, permettant ainsi un meilleur traitement des données de séquence. Avec le codage positionnel, le modèle peut modéliser les mots en fonction de leur position dans une séquence, fournissant ainsi des informations contextuelles sur l'ordre des mots. Cette méthode évite le problème de gradient de disparition ou d’explosion des réseaux de neurones récurrents (RNN) traditionnels lors du traitement de longues séquences. Le codage positionnel est généralement obtenu en ajoutant des vecteurs apprenables ou des fonctions sinus/cosinus fixes. Dans le modèle Transformer, l'introduction du codage positionnel permet au modèle de mieux comprendre la relation séquentielle des données de séquence, améliorant ainsi ses performances et ses capacités d'expression.

Dans le modèle Transformer, le codage de position est implémenté via une matrice de codage de position indépendante. Chaque ligne correspond à un vecteur de codage de position, qui est ajouté au vecteur d'incorporation de mot d'entrée pour ajouter des informations de codage de position à chaque mot de la séquence d'entrée. Cette méthode permet au modèle de capturer la relation de position relative des différents mots dans la séquence, comprenant ainsi mieux la sémantique de la séquence d'entrée.

Ces vecteurs de codage positionnel sont générés à l'aide des fonctions sin et cos. Pour chaque position i et chaque dimension j, la valeur dans la matrice d'encodage de position est calculée par la formule suivante :

PE_{(pos,2i)}=sin(pos/10000^{2i/d_{model }} )

PE_{(pos,2i+1)}=cos(pos/10000^{2i/d_{model}})

où pos représente la position actuelle, i représente la dimension actuelle, et d_model représente les dimensions du modèle. Comme vous pouvez le voir, les fonctions sin et cos utilisent un terme exponentiel. La base de ce terme exponentiel est 10 000, et la puissance de l'exponentielle est calculée en fonction de la position et de la dimension.

Alors pourquoi utiliser les fonctions sin et cos comme codage de position ? Il y a plusieurs raisons ici :

1. Périodicité

Les fonctions sin et cos sont toutes deux des fonctions périodiques et peuvent produire des motifs périodiques répétés. Dans les données de séquence, les informations de position sont généralement périodiques. Par exemple, dans le traitement du langage naturel, la position d'un mot dans une phrase est généralement périodique. L'utilisation des fonctions sin et cos peut aider le modèle à capturer ces informations périodiques et ainsi à mieux gérer les données de séquence.

2. Différences de codage entre différentes positions

L'utilisation des fonctions sin et cos peut produire des différences de codage entre différentes positions. En effet, les valeurs des fonctions sin et cos​​à différentes positions sont différentes. Cette différence peut aider le modèle à mieux distinguer les différences entre les différentes positions et ainsi à mieux gérer les données de séquence.

3. Interprétabilité

Un autre avantage de l'utilisation des fonctions sin et cos comme codage positionnel est qu'elles sont interprétables. Puisque ces fonctions sont des fonctions classiques en mathématiques, leurs propriétés et caractéristiques sont très claires, ce qui permet de mieux comprendre leur impact sur le modèle.

En général, l'utilisation des fonctions sin et cos comme codage de position est un moyen très efficace d'aider le modèle Transformer à mieux gérer les données de séquence. En même temps, cette méthode a également une certaine interprétabilité et aide les gens à mieux comprendre le mécanisme de fonctionnement du modèle.

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