Recherche sur la distribution de probabilité marginale et la fonction de densité marginale

Le problème de la dérivation de la fonction de densité des bords à partir de la distribution des bords

J'étais plutôt bon en mathématiques au collège, notamment en analyse mathématique en ingénierie. Nous utilisons la version soviétique du manuel de géométrie analytique. Si vous avez des questions, vous pouvez me demander de l'aide.

Concernant la première question que vous avez mentionnée, il est erroné d'utiliser la fonction de distribution pour dériver la fonction de densité. Bien que la plupart des fonctions de distribution soient continues, cela ne signifie pas qu’elles peuvent être dérivées sous forme de fonctions de densité. La distribution de Cauchy est un contre-exemple bien connu, pour lequel une fonction de distribution existe mais une fonction de densité ne peut pas être dérivée. La distribution de Cauchy est utilisée comme contre-exemple car il s'agit d'un cas particulier et a été proposée par un scientifique célèbre. Si cela vous intéresse, vous pouvez consulter les documents pertinents pour plus d'informations. Cependant, pour les fonctions générales, il est effectivement possible de dériver la fonction de densité de cette manière.

Je vous dis pourquoi, parce que vous tracez une ligne pour déterminer son aire. Pour d'autres endroits, même si les limites supérieure et inférieure d'intégration existent, il n'y a pas de densité à ces endroits, c'est-à-dire que l'intégrande est nulle, donc l'intégration. le résultat est nul, il peut donc être omis. Il vous suffit de trouver où la densité existe pour l'intégrer.

3. Tout d’abord, vous devez comprendre ce que sont les attentes, ce sont des valeurs moyennes ! Ensuite vous regardez ce qu'est l'intégrale, c'est l'aire de l'enceinte ! ! ! Dans le système de coordonnées croisées, Fx est la hauteur, dx est la largeur de base et, lorsqu'ils sont multipliés ensemble, ils représentent l'aire d'un petit rectangle. Après avoir additionné de cette manière, après avoir calculé ce qu'on appelle la surface, en la divisant par la longueur totale, nous obtiendrons une hauteur moyenne. Cette hauteur moyenne est l'espérance. Pour faire simple, il utilise un rectangle avec la même base et une hauteur égale pour être équivalent à un trapèze irrégulier avec une longueur de base constante et une hauteur variable. Je pense que je devrais l'expliquer en gros.

Aide avec une question simple sur la densité marginale des variables aléatoires en théorie des probabilités !

Il n'y aura aucun problème si vous écrivez comme ça

F(x):=∫f(x,y)dy intervalle d'intégration (﹣∞,﹢∞)

=∫6xydy (x²~1)

Quand x=1, f(x)=0;

2. Densité des bords de Y :

Quand 0

G(y):=∫f(x,y)dx intervalle d'intégration (﹣∞,﹢∞)

=∫6xydx (0~y sous la racine quadratique)

Ici F et G sont deux fonctions différentes, non égales à f.

1. C'est vrai

2. C'est vrai

3. En raison de la condition de (0

4. De la même manière que pour la compréhension de 2, lorsque x est une constante, f n'est pas égal à zéro lorsque y est seulement compris entre (0 ~ y sous la racine quadratique), et la partie où f est égal à zéro peut être ignorée.

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