Analyse du diagramme de Karo des fonctions logiques

Fonction logique Karau Plot

Méthode de fonction logique simplifiée de la carte de Karnaugh

Dans une carte Karnaugh, les minterms adjacents sont également logiquement adjacents. Logiquement adjacent signifie que les deux termes sont identiques sauf qu'une variable a une forme différente et est une variable réciproque. Par conséquent, ces termes adjacents peuvent être combinés en un terme ET et les variables réciproques éliminées.

①Quels carrés sont adjacents

Dans la carte Karnaugh, il y a trois situations de contiguïté :

Connecté : deux petits carrés sont côte à côte, quelle que soit la direction, vers le haut ou vers le bas, vers la gauche ou vers la droite 

 ;

Relatif : les petits carrés aux deux extrémités d'une ligne ou d'une colonne

;

Ci-contre : des petits carrés qui se chevauchent une fois pliés en deux.

②Principes de fusion

Tous les termes minimum adjacents peuvent être fusionnés, alors comment fusionner et quel est le résultat de la fusion ?

(1) Fusionner deux termes minimaux, éliminer une variable réciproque et conserver la variable commune

 ;

(2) Fusionner les quatre termes minimaux, éliminer les deux variables mutuellement exclusives et conserver les variables communes ;

(3) Les huit termes minimaux sont fusionnés, trois variables mutuellement exclusives sont éliminées et les variables communes sont conservées.

D'une manière générale, 2 ^ n termes minimum peuvent être combinés pour éliminer n variables. Lorsque tous les termes minimaux de la carte de Karnaugh sont « 1 », la carte de Karnaugh entière est une grande zone adjacente, qui peut éliminer toutes les n variables réciproques de sorte que la valeur de la fonction soit toujours « 1 ».

Dessiner des cercles doit suivre les principes suivants :

(1) Choisissez le plus grand, pas le plus petit. Plus le cercle est grand, plus les variables sont éliminées et plus le terme ET est simple. Si vous pouvez le dessiner dans un grand cercle, ne le dessinez pas dans un. petit cercle;

(2) Moins il y a de cycles, moins il y a de termes ET simplifiés ;

(3) Un terme minimum peut être utilisé de manière répétée, c'est-à-dire qu'un carré peut être entouré de plusieurs cercles en même temps aussi longtemps que nécessaire ;

(4) Au moins un petit carré dans un cercle n'est pas entouré d'autres cercles

;

(5) Le cercle doit être dessiné jusqu'à ce qu'il couvre chaque carré "1".

Éliminez les variables mutuellement exclusives dans chaque cercle, conservez les variables communes, puis logiquement « OU » les termes ET correspondants pour obtenir l'expression ET-OU la plus simple.

Comment dessiner un diagramme de Karnaugh en utilisant WORD

Les étapes pour utiliser la carte de Karnaugh pour simplifier les fonctions logiques sont les suivantes :

Première étape : Transformer la fonction logique sous la forme de la somme des termes minimaux

Étape 2 : Dessinez une carte de Karnaugh représentant la fonction logique

Étape 3 : Trouvez le plus petit terme pouvant être fusionné et dessinez un cercle de fusion

Étape 4 : Écrivez l'expression ET-OU la plus simple

Lorsque vous utilisez la carte de Karnaugh pour simplifier les fonctions logiques, la clé est de dessiner des cercles de fusion. Les cercles fusionnés sont dessinés différemment et les expressions des fonctions logiques sont également différentes. Par conséquent, vous devez faire attention aux points suivants lorsque vous dessinez des cercles fusionnés :

①Trouvez d'abord le carré isolé 1 et tracez un cercle.

②Plus la plage du cercle fusionné est grande, mieux c'est, mais il doit contenir (i=0,1,2,3...) 1 carrés, donc plus de variables peuvent être éliminées.

③Moins il y a de cercles fusionnés, mieux c'est, car le nombre de cercles fusionnés correspond au nombre de termes produits dans le résultat simplifié. Moins il y a de cercles, moins il y a de termes ET dans l'expression ET-OU.

④Chaque cercle de fusion doit contenir au moins un carré qui n'est pas inclus dans d'autres cercles de fusion, afin de garantir que ce cercle de fusion n'est pas redondant.

⑤Tous les carrés de la carte Karnaugh doivent être encerclés au moins une fois et aucun carré ne peut être manqué.

De cette façon, en "ajoutant" les termes ET correspondant à chaque cercle fusionné, vous obtiendrez l'expression ET-OU la plus simple.

Méthode similaire, tant que le cercle de fusion est remplacé par le carré 0 dans la carte de Karnaugh et que le plus grand terme pouvant être fusionné est trouvé, l'expression OU-ET la plus simple de la fonction logique peut être obtenue.

Les règles de fusion des termes les plus grands sont fondamentalement les mêmes que les règles de fusion des termes les plus petits. La différence est que lors de la fusion des éléments les plus gros, vous devez trouver la contiguïté du carré 0. Chaque cercle fusionné peut être composé de (i=0,1,2,3...) 0 carrés. Chaque cercle fusionné correspond à un terme OR. Le terme OR est composé du OU de variables ayant des valeurs inchangées dans le. cercle.Parmi eux, la valeur de 0 correspond à la variable d'origine et la valeur de 1 correspond à la variable inverse. Puis ET les termes OU correspondants de chaque cercle fusionné pour obtenir l'expression OU-ET la plus simple

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