Dérivez rapidement la formule de conversion des coordonnées de rotation elliptique et le processus de dérivation

Formule de transformation de coordonnées de rotation elliptique aiguë et processus de dérivation

Pour comprendre la formule de transformation des coordonnées de rotation elliptique et le processus de dérivation, nous devons d'abord examiner la relation de transformation de rotation et de transformation de translation entre les deux systèmes de coordonnées rectangulaires.

Regardons d'abord la transformation de rotation.

Il existe 2 systèmes de coordonnées rectangulaires à plan spiralé droitier, UOV et XOY.

2Le système de coordonnées a une origine commune O.

L'angle entre la direction positive de l'axe U de U0V et la direction positive de l'axe X de X0Y est W.

【Vous pouvez dessiner un système de coordonnées XOY sur papier, puis laisser l'axe U se trouver dans le premier quadrant de XOY pour dessiner un système de coordonnées UOV. 0

alors,

Si les coordonnées d'un point P sur le plan dans le système de coordonnées XOY sont (X, Y), et les coordonnées dans le système de coordonnées UOV sont (U, V).

【Dessinez un point P sur la partie commune du premier quadrant de XOY et UOV, puis tracez des lignes verticales de P à X, Y, U et V respectivement】

alors

X = U*COS(W) - V*SIN(W)

Y = U*SIN(W) + V*COS(W)

U = X*COS(W) + Y*SIN(W)

V = X*SIN(W) - Y*COS(W)

Par ici,

Une ellipse standard en XOY X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1 L'équation satisfaite en UOV devient

[U*COS(W) - V*SIN(W)]^2/A^2 + [U*SIN(W) + V*COS(W)]/B^2 = 1

U^2{[BCOS(W)]^2 + [ASIN(W)]^2} + V^2{[BSIN(W)]^2 + [ACOS(W)]^2} + 2UV[COS (W)SIN(W)][A^2 + B^2] - (AB)^2 = 0,

-----------------

Regardez à nouveau la transformation de la traduction.

Il existe 2 systèmes de coordonnées rectangulaires à plan spiralé droitier, UO'V et XOY.

2 Les axes de coordonnées U et X du système de coordonnées sont parallèles les uns aux autres, et les axes de coordonnées V et Y sont également parallèles les uns aux autres.

Les coordonnées de l'origine O' de UO'Y dans XOY sont (S, T).

alors,

Si les coordonnées d'un point P sur le plan dans le système de coordonnées XOY sont (X, Y), et les coordonnées dans le système de coordonnées UO'V sont (U, V).

X = U + S

Y = V + T

U = X - S

V = Y - T

Par ici,

Une ellipse standard dans XOY X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1 L'équation satisfaite dans UO'V devient

[U+S]^2/A^2 + [V+T]^2/B^2 = 1.

----------

Combinez translation et rotation,

Il existe 2 systèmes de coordonnées rectangulaires à plan spiralé droitier, UO'V et XOY.

Les coordonnées de l'origine O' de UO'Y dans XOY sont (S, T).

L'angle entre la direction positive de l'axe U de U0'V et la direction positive de l'axe X de X0Y est W.

alors,

Si les coordonnées d'un point P sur le plan dans le système de coordonnées XOY sont (X, Y), et les coordonnées dans le système de coordonnées UO'V sont (U, V).

X = U*COS(W) - V*SIN(W) + S

Y = U*SIN(W) + V*COS(W) + T

U = (X-S)*COS(W) + (Y-T)*SIN(W)

V = (X-S)*SIN(W) - (Y-T)*COS(W)

Par ici,

Une ellipse standard dans XOY X^2/A^2 + Y^2/B^2 = 1 L'équation satisfaite dans UO'V devient

[U*COS(W) - V*SIN(W) + S]^2/A^2 + [U*SIN(W) + V*COS(W) + T]/B^2 = 1

La dernière relation devrait être celle que vous souhaitez. . .

Écrire la formule de conversion de coordonnées dans Excel

Conversion de coordonnées Excel :

Au travail, nous rencontrons souvent des situations où nous devons convertir un tableau avec le montant en yuans en un montant en 10 000 yuans. Il est très difficile de le modifier élément par élément, et même l'utilisation de la formule n'est pas pratique. Vous pouvez utiliser la fonction Coller spécial d’Excel pour traiter les données par lots :

Entrez d'abord 10 000 dans une cellule vide en dehors du tableau métier dans la même feuille de calcul Excel, sélectionnez cette cellule et sélectionnez « Copier » dans le menu « Modifier » ;

Ensuite, sélectionnez la plage de cellules dans laquelle les données doivent être modifiées, sélectionnez "Collage spécial" dans le menu "Édition", sélectionnez "Diviser" sous la "Barre d'opérations" dans la boîte de dialogue "Collage spécial", puis cliquez sur "OK". ";

Enfin, formatez la plage de cellules modifiée et supprimez les 10 000 initialement saisis dans une cellule vide.

Afin d'éviter les différences causées par la mantisse après la conversion, lors de la sélection de la plage de cellules dans laquelle les données doivent être modifiées, les cellules avec des formules de calcul définies, telles que les sous-totaux, les totaux, etc., ne doivent pas être incluses. Après le traitement ci-dessus, veillez à vérifier les relations de données pertinentes dans le tableau et à corriger les erreurs trouvées

Instructions de conversion des coordonnées :

La transformation de coordonnées est la description de la position d'une entité spatiale et est le processus de transformation d'un système de coordonnées à un autre. Ceci est réalisé en établissant une correspondance biunivoque entre les deux systèmes de coordonnées. C'est une étape indispensable pour établir les fondements mathématiques des cartes dans la mesure et la compilation de cartes à différentes échelles. Ensuite les coordonnées souhaitées doivent être transformées de la même manière que les coordonnées d'origine pour retrouver la position correspondante dans les nouvelles coordonnées.

Ce qui précède est le contenu détaillé de. pour plus d'informations, suivez d'autres articles connexes sur le site Web de PHP en chinois!